滚动检测七(1～10章)(时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{y|y＝}，B＝{x∈Z|x2≤5}，则A∩B等于()A．(1，]B．(1,2]C．{2}D．{1,2}答案C解析由2x＋1>1得A＝(1，＋∞)，而B＝{0,1，－1,2，－2}，故A∩B＝{2}．故选C.2．已知命题p：方程＋＝1表示椭圆，命题q：－50,3－k>0且5＋k≠3－k，可得－50)的最小正周期是，则f等于()A.B.C.D．0答案A解析f(x)＝sin2＝(ω>0)的最小正周期T＝＝，得ω＝5，所以f(x)＝sin2，所以f＝sin2＝.5．已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn.若S3＝6，S5＝20，则S7的值为()A．32B．36C．40D．42答案D解析方法一设公差为d，则由得解得从而S7＝7×0＋×2＝42.方法二设Sn＝An2＋Bn，1则由得即从而得S7＝49A＋7B＝42.方法三设公差为d，则由得即所以d＝2，得a4＝a3＋d＝6，所以S7＝7a4＝42.方法四易知，，成等差数列，所以2×＝＋，得S7＝42.6．(2018·浙江省高三调研考试)已知直线l：y＝x＋b与圆M：(x－2)2＋y2＝4交于A，B两点，从直线l上的一点P向圆N：x2＋(y－3)2＝1引切线，切点为Q，线段PQ长度的最小值为，则b的值为()A．－1B．7C．7或－1D．2答案A解析由题意得M(2,0)，圆心M到直线l的距离<2，解得－2－20，b>0，定义H(a，b)＝max，则H(a，b)的最小值是()A．5B．6C．8D．10答案A解析由定义H(a，b)＝max，得⇒2H(a，b)≥a＋22－b＋＋2b，即2H(a，b)≥＋(22－b＋2b)≥2＋2＝6＋4＝10，当且仅当即时取等号，所以H(a，b)min＝5.9．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P是双曲线C上一动点若△F1PF2的面积为b2，且∠PF2F1＝2∠PF1F2，则双曲线C的离心率为()A.＋2B.C.＋1D．22答案C解析设∠F1PF2＝α(0<α<π)，则在△PF1F2中，利用余弦定理可得，|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|cosα＝(|PF1|－|PF2|)2＋2|PF1||PF2|－2|PF1||PF2|cosα，即4c2＝4a2＋2|PF1|·|PF2|(1－cosα)，2b2＝|PF1||PF2|(1－cosα)，|PF1||PF2|＝，因为＝|PF1||PF2|sinα＝＝b2，所以sinα＝1－cosα.又sin2α＋cos2α＝1，所以cosα＝0，又0<α<π，所以α＝，即∠F1PF2＝，即PF1⊥PF2，因为∠PF2F1＝2∠PF1F2，所以∠PF2F1＝，∠PF1F2＝，所以|PF1|＝c，|PF2|＝c，所以|PF1|－|PF2|＝(－1)c＝2a，则e＝＝＝＋1，故选C.10．(2018·衢州模拟)如图，△BCD是以BC为斜边的等腰直角三角形，△ABC中∠BAC＝90°，△ABC沿着BC翻折成三棱锥A－BCD的过程中，直线AB与平面BCD所成的角均小于直线AC与平面BCD所成的角，设二面角A－BD－C，A－CD－B的大小分别为α，β，则()A．α>βB．α<βC．存在α＋β>πD．α，β的大小关系不能确定答案B解析作AH⊥平面BCD，分别作HM⊥BD，HN⊥CD于M，N两点(图略)．由AB与平面BCD所成的角∠ABH总小于AC与平面BCD所成的角∠ACH，则AB>AC.设O为BC的中点，则点H在DO的右侧，所以有HM>HN，故tanα＝tan∠AMH＝，tanβ＝tan∠ANH＝，因此，tanα
