陕西省榆林市育才中学高中数学5、充要习题新人教A版选修1-1课时目标1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.2.了解充分而不必要条件，必要而不充分条件，既不充分也不必要条件的含义.3.正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件.4.通过学习，理解对条件的判定可以归结为判断命题的真假．1．充分条件“若p，则q”形式的命题为真命题是指：由条件p可以得到结论q.通常记作________，读作“p推出q”．此时我们称________________________．2．必要条件如果“若p，则q”形式的命题为真命题，即________，称p是q的____________，同时，我们称q是p的____________．3．充要条件：由于p⇒q，所以p是q的充分条件；由于q⇒p，所以p是q的必要条件，在这种情况下，我们称p是q的充分必要条件，简称充要条件．4．推出与充分条件、必要条件若p⇒q，但qp，则称p是q的________________________；若pq，但q⇒p，则称p是q的_________________________；若pq，且qp，则称p是q的________________________．一、选择题1．“A＝B”是“sinA＝sinB”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既是充分条件，又是必要条件D．既不充分又不必要条件2．“”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的()A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．设02}，P＝{x|x<3}，那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．若f(x)是R上的减函数，且f(0)＝3，f(3)＝－1，设P＝{x||f(x＋t)－1|<2}，Q＝{x|f(x)<－1}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是()A．{t|t≤0}B．{t|t≥0}C．{t|t≥－3}D．{t|t≤－3}二、填空题16．“lgx>lgy”是“>”的____________条件．7．p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件，那么p是r的____________条件．8．不等式(a＋x)(1＋x)<0成立的一个充分而不必要条件是－20，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．能力提升11．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min.已知△ABC的三边边长为a，b，c(a≤b≤c)，定义它的倾斜度为l=max·min，则“l＝1”是“△ABC为等边三角形”的()A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．已知数列{an}的前n项和为Sn＝(n＋1)2＋c，探究{an}是等差数列的充要条件．2
