高中数学 每日一题之快乐暑假 第01天 三角函数的诱导公式 文 新人教A版-新人教A版高二全册数学试题VIP免费

第01天三角函数的诱导公式高考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆典例在线（1）sin600A．12B．12C．32D．32（2）cos(2)tan()sin()cos()cos()2A．1B．1C．tanD．tan（3）若角的终边经过点(3,4)，则sin()cos()tan(2)2______________．【参考答案】（1）D；（2）C；（3）43．【解题必备】（1）诱导公式可简记为：奇变偶不变，符号看象限．①“奇”“偶”指的是诱导公式2k中的整数k是奇数还是偶数；1②“变”与“不变”是指函数的名称的变化，若k是奇数，则正、余弦互变，若k为偶数，则函数名称不变．③“符号看象限”指的是在2k中，将看成锐角时2k所在的象限．（2）诱导公式的基本作用在于将任意角的三角函数转化为[0,]2内的角的三角函数，其解题思路是化负角为正角，化复杂角为简单角．利用诱导公式时要正确分析角的结构特点，然后确定要使用哪个诱导公式，应用时注意函数名是否要改变，符号是否要改变．具体如下表：诱导公式一二三四五六角2()kkZ22正弦sinsinsinsincoscos余弦coscoscoscossinsin正切tantantantan口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限学霸推荐1．已知3sin()35，则cos()6A．35B．35C．45D．452．已知角的终边过点(,2)a，若tan()3，则实数aA．6B．32C．6D．2323．cos750______________．4．已知为锐角，若3π1cos()43，则πsin()4______________．1．【答案】B【解析】因为3cos()cos[()]sin()62335，故选B．2．【答案】B【解析】因为tan()tan3，且的终边过点(,2)a，所以2tan3a，解得23a，故选B．3．【答案】32【解析】由三角函数的诱导公式得3cos750cos(72030)cos302．【名师点睛】本题也可以看作来自于课本的题，直接利用课本公式解题，这告诉我们一定要立足于课本．有许多三角函数的求值问题都是通过三角函数公式把一般的三角函数求值化为特殊角的三角函数求值而得解．34