（新课标）高考数学大一轮复习 第十章 计数原理和概率题组64 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

题组层级快练(六十四)1．将一颗均匀骰子掷两次，随机变量为()A．第一次出现的点数B．第二次出现的点数C．两次出现点数之和D．两次出现相同点的种数答案C解析A、B中出现的点数虽然是随机的，但他们取值所反映的结果，都不是本题涉及试验的结果．D中出现相同点数的种数就是6种，不是变量．C整体反映两次投掷的结果，可以预见两次出现数字的和是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，共11种结果，但每掷一次前，无法预见是11种中的哪一个，故是随机变量，选C.2．若随机变量X的分布列为X－2－10123P0.10.20.20.30.10.1则当P(X3)＝________；③P(1<η≤4)＝________．答案①0，②0.45，③0.458．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．设ξ为取出的4个球中红球的个数，则P(ξ＝2)＝________．答案解析ξ可能取的值为0，1，2，3，P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，又P(ξ＝3)＝＝，∴P(ξ＝2)＝1－P(ξ＝0)－P(ξ＝1)－P(ξ＝3)＝1－－－＝.9．(2016·保定模拟)某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为________；若从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人是公务员的概率为________．相关人员数抽取人数公务员32x教师48y自由职业者644答案9，解析由自由职业者64人抽取4人可得，每一个个体被抽入样的概率为＝，则公务员应当抽取32×＝2人，教师应当抽取48×＝3人，由此可得调查小组共有2＋3＋4＝9人．从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为P＝＝.10．(2016·大连质检)某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概率分别为，，.(1)求该高中获得冠军个数X的概率分布列；(2)若球队获得冠军，则给其所在学校加5分，否则加2分，求该高中得分η的概率分布列．答案(1)略(2)略解析(1)由题意知X的可能取值为0，1，2，3，则P(X＝0)＝(1－)×(1－)×(1－)＝，P(X＝1)＝×(1－)×(1－)＋(1－)××(1－)＋(1－)×(1－)×＝，P(X＝2)＝××(1－)＋(1－)××＋×(1－)×＝，P(X＝3)＝××＝.∴X的分布列为X0123P(2) 得分Y＝5X＋2(3－X)＝6＋3X， X的可能取值为0，1，2，3.∴Y的可能取值6，9，12，15.则P(Y＝6)＝P(X＝0)＝，P(Y＝9)＝P(X＝1)＝，P(Y＝12)＝P(X＝2)＝，P(Y＝15)＝P(X＝3)＝.∴Y的分布列为X691215P11.一个袋子中装有7个小球，其中红球4个，编号分别为1，2，3，4...