第4讲专题牛顿运动定律在综合应用中的常见模型VIP免费

第4讲专题牛顿运动定律在综合应用中的常见模型模型一牛顿运动定律在滑板滑块问题中的应用如图所示，薄板A长L＝5m，其质量M＝5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在A上距右端x＝3m处放一物体B(可看成质点)，其质量m＝2kg.已知A、B间动摩擦因数μ1＝0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为μ2＝0.2，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘．求：(1)B运动的时间．(2)力F的大小．解析：(1)对于B，在未离开A时，其加速度为：aB1＝＝1m/s2设经过时间t1后B离开A，离开A后B的加速度为：aB2＝－＝－2m/s2设物体B离开A时的速度为vB有vB＝aB1t1和aB1t＋＝x代入数据解得t1＝2st2＝＝1s所以B运动的时间是：t＝t1＋t2＝3s.(2)设A的加速度为aA，则根据相对运动的位移关系得aAt－aB1t＝L－x解得：aA＝2m/s2由牛顿第二定律得F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝MaA代入数据得：F＝26N.答案：(1)3s(2)26N易错原因：(1)不清楚滑块－滑板类问题中滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度．(2)画不好运动草图，找不出位移、速度、时间等物理量间的关系．(3)不清楚每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．(4)不清楚物体间发生相对滑动的条件．1－1：如图所示，长为L＝2m、质量为M＝8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v0＝6m/s时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m＝2kg的小物块木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g＝10m/s2.求：(1)物块及木板的加速度大小．(2)物块滑离木板时的速度大小．解析：(1)物块的加速度am＝μg＝2m/s2对木板有：μmg＋μ(M＋m)g＝MaM解得aM＝3m/s2.(2)设物块经时间t从木板滑离，则L＝v0t－aMt2－amt2解得t1＝0.4s或t2＝2s(舍去)滑离木板时物块的速度：v＝amt1＝0.8m/s.答案：(1)2m/s23m/s2(2)0.8m/s模型二牛顿运动定律在传送带问题中的应用1．传送带包括水平传送带与倾斜传送带，分析处理传送带问题时，一定要做好“受力分析、状态分析、过程分析”，具体流程如下：2．求解传送带问题应注意以下几点(1)在确定研究对象并进行受力分析后，首先判定摩擦力突变(含大小和方向)点，给运动分段，而突变点一定发生在物体速度与传送带速度相同的时刻．物体在传送带上运动时的极值点也都发生在物体速度与传送带速度相同的时刻．v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点，也是解题的突破口．(2)在倾斜传送带上需根据mgsinθ与Ff的大小和方向，来确定物体的运动情况．(3)考虑传送带长度，判断物体与传送带共速之前是否滑出，物体与传送带共速以后是否一定与传送带保持相对静止．如图所示，一质量为m的小物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点，当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的B点，经过的时间为t0，则下列判断正确的是()A．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体也能滑过B点，且用时为t0B．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过B点C．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v＝v0时，物体将一直做匀速运动滑过B点，用时一定小于t0D．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v>v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于t0解析：传送带静止时，有mv－mv＝－μmgL，即vB＝，物体做减速运动，若传送带逆时针运行，物体仍受向左的摩擦力μmg，同样由上式分析，一定能匀减速至右端，速度为vB，不会为零，用时也一定仍为t0，故选项A对，而B错；若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v＝v0时，物体将不受摩擦力的作用，一直做匀速运动滑至B端，因为匀速通过，故用时一定小于t0，故选项C正确；当其运行速率(保持不变)v>v0时，开始物体受到向右的摩擦力的作用，做加速运动，运动有两种可能：若物体速度加速到速度v还未到达B端时，则先匀加速后匀速运动，若物体速度一直未加速到v时，则一直做匀加速运动，故选项D不对．答案：AC2－1：如图所示，绷紧的传送带，始终以2m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ＝30°.现把质量...