华南实验学校八年级数学11.2反比例函数图象与性质（作图、象限）学习目标：能描点画出反比例函数的图像，渗透数形结合的思想方法．学习重点、难点：画反比例函数的图像．根据函数图像感知反比例函数的性质．学习过程：一、回顾旧知1.画函数图像的一般步骤是：_________________________________.2.正比例函数y=kx(k≠0)的图像是一条经过（）、（）的__________.3.一次函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数)的图像是一条经过（）、（）的_____.二.探索活动：你能画出反比例函数的图像吗？xy=三.自主展示1．说一说反比例函数的图像与一次函数的图像有什么区别？2．根据你所画的反比例函数的图像，说说它有哪些特征？3.在图形2中画出反比例函数的图像．说说与的图像的相同点与不同点？小结：反比例函数(k为常数，k≠0)的图像是____________.图形1图形2华南实验学校八年级数学（1）当k_____时，双曲线的两支分别位于_______象限内，当k_____时，双曲线的两支分别位于________象限内.（2）图象的发展趋势:反比例函数的图象无限接近于轴,但永远达不到x,y轴.（3）对称性反比例函数的图象是.例1.已知反比例函数，当x=1时，y=-8.（1）求k值，并写出函数关系式；（2）点P、Q、R在函数图像上，填空：P(1，),Q(2，),R(,-2)；（3）点分别是（2）题中点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点的坐标；这些点在反比例函数的图像上吗？例2.反比例函数kyx的图像经过点（2，4），求它的解析式，并画出函数图像.课堂练习：1．如果点P（a，b）在的图像上，那么在此图像上的点还有（）A.（－a，b）B.（a，－b）C.（－a，－b）D.（0,0）2.已知矩形的面积为8，那么它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为()3.函数与在同一坐标系内的图象可以是（）ABCDxyOAxyOBxyOCxyODyyyyxxxxOOOOABCDyOyxOyxOyxO华南实验学校八年级数学【课后作业】班级姓名学号1．反比例函数(k≠0)的图像是__________，当k＞0时，图像的两个分支分别在第__________象限内；当k＜0时，图像的两个分支分别在第__________象限内.2．已知函数，当x＜0时，y_______0，此时，其图像的相应部分在第_____象限.3．已知反比例函数的图像经过P（－2，m），则m＝_______.4．已知反比例函数的图像经过点，则这个函数的表达式是__．5．若反比例函数的图像位于一、三象限内,则k的取值范围为．6．一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图像表示大致为（）7．反比例函数(0k)的图像的两个分支分别位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第一、四象限8．函数和在同一坐标系中的图像大致是（）A.B.C.D.9．已知反比例函数的图像过（2，－2）和（－1，n），则n等于（）A．3B．4C．6D．1210．若反比例函数的图像经过点，则这个函数的图像一定经过点（）A．B．C．D．11.已知三角形的面积为2c,任一边a(cm)与这边上的高h(cm)之间的函数关系式,华南实验学校八年级数学并写出自变量的取值范围,画出图像.12.已知反比例函数的图像在第二、四象限，求m值.13．已知反比例函数y=和一次函数y=kx+b的图像都经过(2,-1),(1,c)两点,求这两个函数的解析式.14.已知正比例函数与反比例函数的图像都过A(，1)点．求:(1)正比例函数的解析式；(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．15．已知反比例函数的图像过点(1,－2)．(1)求这个函数的解析式，并画出图像；(2)若点A(－5,m)在图像上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图像上？16.设函数y=（m－2）．（1）当m取何值时，它是反比例函数？（2）画出它的图像；华南实验学校八年级数学（3）利用图像，求当≤x≤2时，函数y的取值范围．
