第3章数系的扩充与复数的引入章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．i是虚数单位，复数＝________
答案1＋2i解析＝＝＝1＋2i
2．已知a是实数，是纯虚数，则a＝________
答案1解析＝＝是纯虚数，则a－1＝0，a＋1≠0，解得a＝1
3．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝________
答案－5解析 z1＝2＋i在复平面内对应点(2,1)，又z1与z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则z2的对应点为(－2,1)，则z2＝－2＋i，∴z1z2＝(2＋i)(－2＋i)＝i2－4＝－5
4．若(x－i)i＝y＋2i，x，y∈R，则复数x＋yi＝________
答案2＋i解析 (x－i)i＝y＋2i，xi－i2＝y＋2i，∴y＝1，x＝2，∴x＋yi＝2＋i
5．设a，b为实数，若复数＝1＋i，则a，b的值分别为________．答案，解析 ＝1＋i，∴a＋bi＝＝＝，∴a＝，b＝
16．已知z是纯虚数，是实数，那么z＝________
答案－2i解析设z＝bi(b∈R，b≠0)，则＝＝＝＝＋i是实数，所以b＋2＝0，b＝－2，所以z＝－2i
7．已知复数w满足w－1＝(1＋w)i(i为虚数单位)，则w＝________
答案i解析 复数w满足w－1＝(1＋w)i(i为虚数单位)，∴w＝＝＝＝i
8．若a－i与2＋bi(a，b∈R)互为共轭复数，则(a＋bi)2＝________
答案3＋4i解析根据已知得a＝2，b＝1，所以(a＋bi)2＝(2＋i)2＝3＋4i
9．复平面上平行四边形ABCD的四个顶点中，A，B，C所对应的复数分别为2＋3i,3＋2i，－2－3i，则点D对应的复数是________．答案－3－2i解析由复数的几何意义知，A(2,3)，
