数学活动一、内容和内容分析1.内容活动1：用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系；活动2：探究月历中数字之间所蕴含的关系和变化规律。2.内容解析本节课的数学活动将第二章“整式的加减”所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减运算进行化简，是整式与整式加减的应用.两个数学活动综合运用整式和整式的加减运算，表示具体情境中的数量关系和变化规律.活动1中的核心问题是寻求三角形的个数与火柴棍根数之间的对应关系，问题的本质是变化与对应，由于观察图形时的角度不同，规律的显现方式不同，得到的表达形式不同，但经过整式的加减运算后得到的结论是唯一确定的.活动1先从图形的特殊情况入手，体现特殊到一般地观察、分析、判断、归纳的思维活动过程.活动2应用整式的加减探究月历中数字之间的规律：①月历中数字的排列规律；②由数字的排列规律引出运算规律，应用整式的加减进行化简，表示出一般规律；③如何设字母可以简化表示方法和简化运算。基于以上分析，确定本节课的教学重点：用整式表示实际问题中的数量关系，掌握从特殊到一般的探究方法。二、目标和目标解析1.目标(1)用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系，(2)掌握从特殊到一般、从个体到整体地观察、分析问题的方法，尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识，(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。2.目标解析达成目标(1)的标志是：学生用整式表示出火柴棍的根数与三角形的个数之间的对应关系，用整式表示出月历中不同位置上的数字的一般表达式，并探寻一些规律。目标(2)是“内容所蕴含的思想方法”，学生需要体会在较为复杂的图形中寻找一般规律，经常先把复杂图形分解，从其中的特殊图形人手，先就个体观察特征，再扩展到一般，最后由整体总结规律，感受由特殊到一般的探究模式；学生需要体会进行数学活动的基本方法：提出问题→动手实践→寻求规律→归纳总结，经历发现问题、独立思考、猜想验证、归纳总结这些数学活动，从不同视角观察问题、发现规律，提高应用意识和创新意识。达成目标(3)的标志是：学生对数学有好奇心和求知欲，在小组合作活动中积极思考，勇于质疑，敢于发表自己的想法。三、教学问题诊断分析本章学生已经学习用整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运算，但是正确理解字母的真正含义，熟悉用符号表示具体情境中的数量关系，对学生而言有一定难度.在拼图的过程中，学生比较容易发现火柴棍根数的变化情况，但要借助观察图形的变化寻找火柴棍的根数与三角形的个数n之间的对应关系，还是有一定困难，在总结变化量与n的对应关系时学生也容易出错，所以用整式准确地表示出这种对应关系是本节课的一个难点在活动2中，探索月历中数宇的排列规律比较容易，但要从不同角度，运用不同方法探究月历中隐含的数量关系及其规律，对学生来说具有一定的挑战性，本节课的教学难点：是利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系。四、教学支持条件分析根据活动课的特点，学生准备一盒火柴棍、若干张大小相等的正方形纸片、一张月历教师准备几何画板软件供学生使用，同时采用多媒体课件辅助教学。五、教学过程设计1.数学活动1问题1如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.图1(1)如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?(2)当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍?师生活动：学生分成小组，利用已准备好的火柴棍动手摆放图形进行自主探究，学生代表（利用几何画板软件）展示小组讨论的过程与结果。教师重点关注学生自主探究的步骤和方法。学生在探究的过程中会从不同角度观察图形，会用不同的表达形式呈现规律，会从数和形两个方面进行探究。教师引导学生借助于“形”进行思考和推理，加强对图形变化的感受.在活动的过程中，整理数据，观察火柴棍的根数与n之间的对应关系，有助于突破难点。问题1的解决方法很多，下面是几种常见方法。(1)从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得（2）...
