【步步高】（江苏专用）2017版高考数学专题2函数概念与基本初等函数12对数与对数函数理训练目标(1)对数的运算性质；(2)对数函数.训练题型(1)对数的运算；(2)对数的图象与性质；(3)和对数函数有关的复合函数问题.解题策略(1)对数运算时，要将对数式变形，尽量化成同底数形式；(2)注意在函数定义域内讨论函数性质，底数若含参要进行讨论；(3)复合函数问题求解要弄清复合的层次.1．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x－＝________.2．已知a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.10.9，则a，b，c的大小关系是________．3．已知函数f(x)＝则函数f(log23)＝________.4．若0
0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋2＝0上，其中m>0，n>0，则＋的最小值为________．6．若函数f(x)＝loga(x＋)(a>0，且a≠1)是奇函数，则a＝________.7．(2015·湖北十堰联考)若函数f(x)＝loga(2－ax)(a>0，a≠1)在区间(1,3)内单调递增，则a的取值范围是________．8．(2015·山西太原五中月考)若函数f(x)＝loga(x3－ax)(a>0，且a≠1)在区间(－，0)内单调递增，则a的取值范围是________．9．已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝lgx，h(x)＝log3x，直线y＝a(a<0)与这三个函数的交点的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是________(用“<”连接)．10．(2015·北京第六十六中学上学期期中)已知函数f(x)＝|lgx|.若01.∴c>a>b.3.解析f(log23)＝f(log23＋1)＝f(log26)＝()log26＝2－log26＝2log2＝.4．(0，)解析因为00，且a≠1)．当x＝－2时，y＝－1，所以点A的坐标为(－2，－1)．又因为点A在直线mx＋ny＋2＝0上，所以－2m－n＋2＝0，即2m＋n＝2.所以＋＝＋＝2＋＋＋≥＋2＝，当且仅当m＝n＝时等号成立．所以＋的最小值为.6.解析由于f(x)＝loga(x＋)是奇函数，∴f(x)＋f(－x)＝0，即loga(x＋)＋loga(－x＋)＝0，∴loga2a2＝0，∴2a2＝1，∴a＝±，又a>0，∴a＝.7．(0，]解析 f(x)＝loga(2－ax)，∴令y＝logat，t＝2－ax， a>0且a≠1，x∈(1,3)，∴t在(1,3)上单调递减，2 f(x)＝loga(2－ax)在区间(1,3)内单调递增，∴函数y＝logat是减函数，且2－ax>0在(1,3)上恒成立，∴00在(－，0)上恒成立，即a>x2在(－，0)上恒成立，∴a≥.令u(x)＝x3－ax，若01，则u(x)＝x3－ax在(－，0)上单调递增，即u′(x)＝3x2－a≥0在(－，0)上恒成立，这与a>1矛盾．综上，实数a的取值范围是[，1)．9．x2
