湖北省宜昌市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．非选择题的作答：用黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，则()A．B．C．D．2．已知i是虚数单位，a、b∈R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.10)31(xx的展开式中含x的正整数指数幂的项数是()A．0B．2C．4D．64．元月底，某商场想通过抽取发票的10%来估计该月的销售额，先将该月的全部销售发票存根进行了编号：1,2,3，…，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本.若从编号为1,2，…，10的前10张发票存根中随机抽取一张，然后再按系统抽样的方法依编号逐次产生第二张、第三张、第四张、…，则抽样中产生的第二张已编号的发票存根，其编号不可能是（）A．13B．17C．19D．235.设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为（）A.B．C.D.6．下列命题中正确命题的个数是（）（1）命题“若则”的逆否命题为“若，则”；（2）在回归直线中，增加1个单位时，一定减少2个单位；1（3）命题使得，则均有；（4）设随机变量服从正态分布，若，则；A．2B．3C．4D．57．设若，则（）A．B．0C．1D．2568．一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得的几何体的三视图如图示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9．已知函数，若是的导函数，则函数在原点附近的图象大致是（）ABCD10．程序框图运行后，如果输出的函数值在区间[－2，]内，则输入的实数x的取值范围是()A．(－∞，－1]B．[，]C．(－∞，0)∪[，]D．(－∞，－1]∪[，]11．双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作圆的切线交双曲线的左、右支分别于点B、C，且|BC|=|CF2|，则双曲线的渐近线方程为,k()A．B．C．D．12．已知函数，若关于x的方程恰好有个不相等的实数根，则实数的取值范围为()A．B．C．D．2ADMCBNPQ二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知函数，则的最小值为.14．某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢完，4个红包中有两个2元，1个3元,1个4元（红包中金额相同视为相同红包），则甲、乙都抢到红包的情况有种．（用数字作答）15.请阅读下列材料，若两个正实数，满足，那么.证明：构造函数，因为对一切实数，恒有，所以，从而得，所以.根据上述证明方法，若个正实数满足时，你能得到的结论为16．我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”．其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高．原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等．如图所示，在空间直角坐标系平面内，若函数的图象与轴围成一个封闭区域，将区域沿轴的正方向上移个单位，得到几何体如图一，现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域相等，则此圆柱的体积为_________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．（本小题满分12分）已知,设命题：函数在R上单调递减；命题：函数在上为增函数，若命题为假，命题为真，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）四棱锥中，平面,，底面为直角梯形3分别是的中点（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求截面与底面所成二面角的大小；19.（本小题满分12分）某城市随机抽取一年内100天的空气质量指数（AQ...
