第二章2.22.2.1事件的独立性A级基础巩固一、选择题1．(2018·烟台高二检测)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝(B)A．B．C．D．[解析]P(A)＝＝，P(AB)＝＝．由条件概率公式得P(B|A)＝＝.故选B．2．(2018·唐山二模)甲乙等4人参加4×100米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是(D)A．B．C．D．[解析]甲不跑第一棒共有A·A＝18种情况，甲不跑第一棒且乙不跑第二棒共有两类：(1)若乙跑第一棒，则共有A＝6种情况；(2)若乙不跑第一棒，则共有A·A·A＝8种情况，∴甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率为＝．故选D．3．(2018·大武口区校级月考)下列选项正确的是(D)A．p(A|B)＝P(B|A)B．P(A∩B|A)＝P(B)C．＝P(B|A)D．P(A|B)＝[解析]根据条件概率公式及其性质，可得＝P(A|B)，P(A|B)＝，故选D．4．(2017·山西一模)甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为(B)A．B．C．D．[解析]由题意，甲获得冠军的概率为×＋××＋××＝，其中比赛进行了3局的概率为××＋××＝，∴所求概率为÷＝，故选B．5．(2018·马鞍山三模)从集合U＝{x∈Z|1≤x≤15}中任取2个不同的元素，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝(B)A．B．C．D．[解析]集合U中共含有15个元素，其中有8个奇数，7个偶数．∴P(A)＝＝，P(AB)＝P(B)＝＝，1∴P(B|A)＝＝．故选B．6．电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关．某品牌的电视机的显像管开关了10000次后还能继续使用的概率是0.80，开关了15000次后还能继续使用的概率是0.60，则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是(A)A．0.75B．0.60C．0.48D．0.20[解析]记“开关了10000次后还能继续使用”为事件A，记“开关了15000次后还能继续使用”为事件B，根据题意，易得P(A)＝0.80，P(B)＝0.60，则P(A∩B)＝0.60，由条件概率的计算方法，可得P＝＝＝0.75．二、填空题7．(2018·淄博二模)从标有1,2,3,4,5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到偶数的条件下，第二次抽到奇数的概率为____．[解析]在第一次抽到偶数时，还剩下1个偶数，3个奇数，∴在第一次抽到偶数的条件下，第二次抽到奇数的概率为．故答案为．8．100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为____．[解析]设“第一次抽到次品”为事件A，“第二次抽到正品”为事件B，则P(A)＝＝，P(AB)＝＝，所以P(B|A)＝＝．9．设P(A|B)＝P(B|A)＝，P(A)＝，则P(B)等于____．[解析] P(B|A)＝，∴P(A∩B)＝P(B|A)·P(A)＝×＝，∴P(B)＝＝＝．三、解答题10．一个盒子中有6只好晶体管，4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，每一次取后不放回．若已知第一只是好的，求第二只也是好的概率．[解析]令Ai＝{第i只是好的}，i＝1,2．解法一：n(A1)＝CC，n(A1A2)＝CC，故P(A2|A1)＝＝＝．解法二：因事件A1已发生(已知)，故我们只研究事件A2发生便可，在A1发生的条件下，盒中仅剩9只晶体管，其中5只好的，所以P(A2|A1)＝＝．B级素养提升一、选择题1．(2018·深圳一模)夏秋两季，生活在长江口外浅海域的中华鲟回游到长江，历经三千多公里的溯流博击，回到金沙江一带产卵繁殖，产后待幼鱼长大到15厘米左右，又携带它们旅居外海．一个环保组织曾在金沙江中放生一批中华鱼苗，该批鱼苗中的雌性个体能长成熟的概率为0.15，雌性个体长成熟又能成功溯流产卵繁殖的概率为0.05，若该批鱼苗中的一个诞性个体在长江口外浅海域已长成熟，则其能成功溯流产卵繁殖的概率为(C)A．0.05B．0.0075C．D．[解析]设事件A为鱼苗中的一个雌性个体在长江口外浅海域长成熟，事件B为雌性个体成功溯流产卵繁殖，2由题意可知P(A)＝0.15，P(AB)＝0.05，∴P(B/A)＝＝＝．故选C．2．(2018·西宁一模)先后掷子(子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点)两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y，设事件A为“x＋y...
