第三节空间点、线、面的位置关系A组专项基础测试三年模拟精选选择题1
(2015·眉山市一诊)下列说法错误的是()A
两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内B
过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直C
如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直D
如果两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线一定平行解析对于D：一个等腰三角形的底放在桌面上，两个腰与桌面所成的角相等，但两腰所在直线不平行
(2015·山西省三诊)已知a，b，c是三条不同的直线，命题“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是真命题，如果把a，b，c中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有()A
4个解析根据题意，可构成四个命题：①面α∥面β，且面α⊥面γ，则面β⊥面γ；②直线a∥面β，且a⊥面γ，则面β⊥面γ；③面α∥面β，且面α⊥直线c，则面β⊥直线c；④面α∥直线b且面α⊥面γ，则直线b⊥面γ，可知①②③为真命题，④中直线b∥面γ也可行
(2014·青岛模拟)关于直线a，b，c以及平面α，β，给出下列命题：①若a∥α，b∥β，则a∥b；②若a∥α，b⊥α，则a⊥b；③若a⊂α，b⊂α，且c⊥a，c⊥b，则c⊥α；④若a⊥α，α∥β，则a⊥β
其中正确的命题是()A
①④解析①a，b位置关系不确定，①错误；②由a∥α，过a作平面β，且α∩β＝l，则a∥l，因为b⊥α，所以b⊥l，从而a⊥b，②正确；③a，b不相交时，不能得到c⊥α，③错误；④根据线面垂直和线线平行的性质知，④正确
(2014·郑州预测)已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是()A
若a∥b，则α∥βB
若α⊥β，则a⊥bC
若a，b相交，则α，β相交D
若α，β相交，则a，b相交解
