高中数学 第一章 1.1 第二课时 应用创新演练 新人教B版选修2-3VIP免费

高二数学人教B版选修2-3课下作业：第一章1.1第二课时应用创新演练Word版含答案（1．由0,1,2三个数字组成的三位数(允许数字重复)的个数为()A．27B．18C．12D．6解析：分三步，分别取个位、十位、百位上的数字，分别有3种、3种、2种取法，故共可得3×3×2＝18个不同的三位数．答案：B2．三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下．由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有()A．4种B．5种C．6种D．12种解析：若甲先传给乙，则有甲→乙→甲→乙→甲，甲→乙→甲→丙→甲，甲→乙→丙→乙→甲3种不同的传法；同理，甲先传给丙也有3种不同的传法，故共有6种不同的传法．答案：C3．某市汽车牌照号码(由4个数字和1个字母组成)可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B，C，D中选择，其他四个号码可以从0～9这十个数字中选择(数字可以重复)．某车主第一个号码(从左到右)只想在数字3,5,6,8,9中选择，其他号码只想在1,3,6,9中选择，则他的车牌号码所有可能的情况有()A．180种B．360种C．720种D．960种解析：分五步完成，第i步取第i个号码(i＝1,2,3,4,5)．由分步乘法计数原理，可得车牌号码共有5×3×4×4×4＝960种．答案：D4．如图所示，用四种不同的颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有()A．288种B．264种C．240种D．168种解析：先涂A，D，E三个点，共有4×3×2＝24种涂法，然后按B，C，F的顺序涂色，分为两类：一类是B与E或D同色，共有2×(2×1＋1×2)＝8种涂法；另一类是B与E和D均不同色，共有1×(1×1＋1×2)＝3种涂法．所以涂色方法共有24×(8＋3)＝264种．答案：B5．如图，从A→C有________种不同的走法．解析：分为两类，不过B点有2种方法，过B点有2×2＝4种方法，共有4＋2＝6种方法．答案：66．在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A，B两种作物，每种作物种植一垄．为有利于作物生长，要求A，B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法有________种．(用数1字作答)解析：分两步：第一步，先选垄，如图，共有6种选法.第二步，种植A，B两种作物，有2种选法．因此，由分步乘法计数原理知，不同的选垄种植方法有6×2＝12种．答案：127．若直线方程Ax＋By＝0中的A，B可以从0,1,2,3,5这五个数字中任取两个不同的数字，则方程所表示的不同直线共有多少条？解：分两类完成．第一类，当A或B中有一个为0时，表示的直线为x＝0或y＝0，共2条．第二类，当A，B不为0时，直线Ax＋By＝0被确定需分两步完成．第一步，确定A的值，有4种不同的方法；第二步，确定B的值，有3种不同的方法．由分步乘法计数原理知，共可确定4×3＝12条直线．由分类加法计数原理知，方程所表示的不同直线共有2＋12＝14条．8．把一个圆分成3个扇形，现在用5种不同的颜色给3个扇形涂色，要求相邻扇形的颜色互不相同，问(1)有多少种不同的涂法？(2)若分割成4个扇形呢？解：(1)不同的涂色方法是5×4×3＝60种．(2)如图所示，分别用a，b，c，d记这四个扇形．先考虑给a，c涂色，分两类：第一类给a，c涂同种颜色，共5种涂法；再给b涂色，有4种涂法；最后给d涂色，也有4种涂法．由分步乘法计数原理知，此时共有5×4×4种涂法．第二类给a，c涂不同颜色，共有5×4种涂法；再给b涂色，有3种方法；最后给d涂色，也有3种方法．此时共有5×4×3×3种涂法．由分类加法计数原理知，共有5×4×4＋5×4×3×3＝260种涂法．2