（江苏专用）高考数学三轮复习 小题专题练（五）概率、统计、算法、复数、推理与证明 文 苏教版-苏教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

小题专题练(五)概率、统计、算法、复数、推理与证明(建议用时：50分钟)1．(2019·盐城中学月考)已知复数z＝(i为虚数单位)，则|z|的值为________．2．某中学有高中生3500人，初中生1500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为________．3．在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖．甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是________．4．为了了解某校2016年高考报考体育特长生的学生体重(单位：kg)情况，将所得的数据整理后，画出的频率分布直方图如图所示．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则该校报考体育特长生的学生人数为________．第4题图第5题图5．(2019·常州期末)根据如图所示的算法，输出的结果为________．6．(2019·镇江质检)若a∈{1，2}，b∈{－2，－1，0，1，2}，则方程x2＋ax＋b＝0的两根均为实数的概率为________．7．执行如图所示的流程图，则输出s的值为________．第7题图第8题图8．(2019·徐州质检)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量(单位：g)是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据茎叶图，根据样本数据，计算甲车间产品重量的方差为________．9．国产杀毒软件进行比赛，每个软件进行四轮考核，每轮考核中能够准确对病毒进行查杀的进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某个软件在四轮考核中能够准确杀毒的概率依次是，，，，且各轮考核能否通过互不影响．则该软件至多进入第三轮考核的概率为________．10．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]．将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为________．111．某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为________．(用数字作答)12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现任何一个大于1的“正方形数”都可以看成两个相邻“三角形数”之和，下列等式：①36＝15＋21；②49＝18＋31；③64＝28＋36；④81＝36＋45，其中符合这一规律的等式是________．(填写所有符合的编号)13．(2019·九江模拟)已知函数f(x)＝ax＋＋1(x>1)，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取的一个数，则f(x)>b恒成立的概率为________．14．已知面积为S的凸四边形中，四条边长分别记为a1，a2，a3，a4，点P为四边形内任意一点，且点P到四边的距离分别记为h1，h2，h3，h4，若＝＝＝＝k，则h1＋2h2＋3h3＋4h4＝，类比以上性质，体积为V的三棱锥的每个面的面积分别记为S1，S2，S3，S4，此三棱锥内任一点Q到每个面的距离分别为H1，H2，H3，H4，若＝＝＝＝k，则H1＋2H2＋3H3＋4H4＝__________．小题专题练(五)1．解析：因为复数z＝(i为虚数单位)，则|z|＝＝＝.答案：2．解析：由题意，得＝，解得n＝100.答案：1003．解析：基本事件的总数为3×2＝6，甲、乙两人各抽取一张奖券，两人都中奖只有2种情况，所以两人都中奖的概率P＝＝.答案：4．解析：由频率分布直方图可得前3个小组的频率之和为1－(0.013＋0.037)×5＝0.75，又它们的频率之比为1∶2∶3，所以前3个小组的频率分别为×0.75＝0.125，×0.75＝0.25，×0.75＝0.375，已知第2小组的频数为12，所以该校报考体育特长生的学生人数为＝48.答案：485．解析：本题的算法为Sn＝20＋21＋…＋2n－1>1023的最小整数解，又Sn＝＝2n－1>1023，所以最小整数解为11.答案：116．解析：若方程有两实根，则a2－4b≥0⇒a2≥4b，则满足条件的(a，b)的基本事件有：(1，0)，(2，－1)，(2，0)，(1，－1)，(1，－2)，(2，－2)，(2，1)，共有7个，...