高中数学 第三章 第1节 随机事件的概率（理）知识精讲 人教新课标A版必修3VIP专享VIP免费

高二数学第三章第1节随机事件的概率人教新课标A版（理）必修3一、学习目标：1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2.正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A发生的频率与事件A发生的概率的区别与联系3.正确理解概率的意义4.正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；5.概率的几个基本性质：①必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P（A）≤1；②当事件A与B互斥时，满足加法公式：P（A∪B）＝P（A）＋P（B）③若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P（A∪B）＝P（A）＋P（B）＝1，于是有P（A）＝1－P（B）二、重点、难点：重点：事件的分类；对概率含义的正确理解及其在实际中的应用；概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。难点：随机试验结果的随机性与规律性的联系，事件的关系的正确理解和简单运用。三、考点分析：本节内容是我们学习概率这一章的最基础的知识，是我们学好概率的关键一节内容。考试内容主要是针对事件的意义进行实际运用。尤其是互斥事件和对立事件在解决解答题中，常为必考内容。1、事件的分类以及频率与概率的基本概念：（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；（4）随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；（5）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn（A）＝nnA为事件A出现的频率；对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上，就把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nnA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增加，这种摆动的幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。用心爱心专心2、频率与概率有什么区别和联系？区别：①频率是随机的，在试验之前不能确定②概率是一个确定的数，与每次试验无关；联系：①随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；②频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性的大小的量。3、事件的关系与运算（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件；（2）若A∩B为不可能事件，即A∩B＝，那么称事件A与事件B互斥；（3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P（A∪B）＝P（A）＋P（B）；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P（A∪B）＝P（A）＋P（B）＝1，于是有P（A）＝1―P（B）知识点一：事件的基本概念例1：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）“抛一石块，下落”.（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；（3）“某人射击一次，中靶”；（4）“如果a＞b，那么a－b＞0”；（5）“掷一枚硬币，出现正面朝上的情况”；（6）“导体通电后，发热”；（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水分，种子能发芽”；（10）“在常温下，焊锡熔化”．【思路分析】题意分析：本题考查事件的分类这一基本概念。解题思路：理解各种事件的概念，根据给出的10个小题，结合基本概念逐一进行判定。并体会它们在实际生活中的运用。【解答过程】根据定义，事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事件；事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件．【题后思考】随机事件就是在试验前，结果不能确定，可能发生也可能不发生的事件。例2：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500...