【优化设计】2015-2016学年高中数学第三章统计案例单元测评A新人教A版选修2-3(基础过关卷)(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列说法:①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适;②用相关指数可以刻画回归的效果,值越小说明模型的拟合效果越好;③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和大小,残差平方和越小的模型拟合效果越好.其中说法正确的是()A.①②B.②③C.①③D.①②③答案:C2.下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是()A.回归分析和独立性检验没有什么区别B.回归分析是对两个变量准确关系的分析,而独立性检验是分析两个变量之间的不确定关系C.回归分析研究两个变量之间的相关关系,独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验D.独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系解析:回归分析是对两个变量之间的相关关系的一种分析,而相关关系是一种不确定的关系,通过回归分析可以确定两个变量之间具有的近似关系;而独立性检验是对两个变量之间是否具有某种关系的分析,并且可以分析这两个变量在多大程度上具有这种关系,但不能100%肯定这种关系.答案:C3.下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据,由此判断它最可能是()x45678910y14181920232528A.线性函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型解析:画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近,故最可能是线性函数模型.答案:A4.一位母亲记录了儿子3~9岁的身高数据,由此建立的身高与年龄的回归模型为=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是()A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上1C.身高在145.83cm左右D.身高在145.83cm以下解析:回归模型只能进行预测,应选C.答案:C5.某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查,y与x具有相关关系,回归方程为=0.66x+1.562,若某城市居民人均消费水平为7.675(千元),估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A.72%B.83%C.67%D.66%解析:因为当=7.675时,x=≈9.262,所以≈0.829≈83%.答案:B6.已知一个线性回归方程为=1.5x+45,其中x的取值依次为1,7,5,13,19,则等于()A.60B.46.5C.58.5D.75解析:=9,因为回归直线方程过点(),所以=1.5×+45=1.5×9+45=58.5.答案:C7.有一组观测数据(x1,y1),(x2,y2),…,(x12,y12)得=1.542,=2.8475,=29.808,=99.208,xiyi=54.243,则回归直线方程为()A.=1.218x-0.969B.=-1.218x+0.969C.=0.969x+1.218D.=1.218x+0.969解析:由公式得≈1.218,≈0.969.∴回归直线方程为=1.218x+0.969.答案:D8.在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验,测试结果见下表,则实验效果与教学措施()优、良、中差总计实验班48250对比班381250总计8614100A.有关B.无关2C.关系不明确D.以上都不正确解析:随机变量K2的观测值k=≈8.306>6.635,则认为“实验效果与教学措施有关”的概率约为0.99.答案:A9.为考察数学成绩与物理成绩的关系,在高二随机抽取了300名学生,得到下面列联表:数学物理85~100分85分以下总计85~100分378512285分以下35143178总计72228300现判断数学成绩与物理成绩有关系,则判断的出错率为()A.0.5%B.1%C.2%D.5%解析:代入公式得K2的观测值k=≈4.514>3.841,查表可得,判断的出错率为5%.答案:D10.两个分类变量X和Y,它们的可能取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数分别是a=10,b=21,c+d=35.若X与Y有关系的可信程度不小于97.5%,则c等于()A.3B.4C.5D.6解析:列2×2列联表如下x1x2总计y1102131y2cd35总计10+c21+d66故K2的观测值k=≥5.024.把选项A,B,C,D代入验证可知选A.答案:A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上)11.已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(单位:h)之间的线性回归方程为=0.01x+0.5,则加工600个零件大约需要h.解析:当x=600时,=0.01×600+0.5=6.5.3答案:6.512.下面是一个2×2列联表:y1y2合计x1a2170x25c30总计bd100则b-d=.答案:813.已知具有相关关系的两个随机变量的一组观测数据的散...
