高中数学 第一章 统计案例滚动训练（一）新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP免费

第一章统计案例滚动训练(一)一、选择题1．根据变量x，y的观测数据得到的散点图如图所示，则()A．变量x与y正相关B．变量x与y负相关C．变量x与y可能正相关，也可能负相关D．变量x与y没有相关性考点线性回归分析题点回归直线的概念答案A解析图中的数据y随x的增大而增大，因此变量x与y正相关，故选A.2．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是()A．角度和它的余弦值B．正方形的边长和面积C．正n边形的边数和内角度数和D．人的年龄和身高考点回归分析题点回归分析的概念和意义答案D解析函数关系就是变量之间的一种确定性关系．A，B，C三项中的两个变量之间都是函数关系，可以写出相应的函数表达式，分别为f(θ)＝cosθ，g(a)＝a2，h(n)＝(n－2)π.D选项中的两个变量之间不是函数关系，对于年龄确定的人群，仍可以有不同的身高，故选D.3．在建立u与v的回归模型时，选择了4种不同模型，其中拟合最好的为()A．相关指数R2为0.75的模型B．相关指数R2为0.90的模型C．相关指数R2为0.25的模型D．相关指数R2为0.55的模型1考点残差分析与相关指数题点残差及相关指数的应用答案B解析相关指数R2的值越大，意味着残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好，故选B.4．两个变量x与y的散点图如图，可用如下函数进行拟合，比较合理的是()A．y＝a·xbB．y＝a＋blnxC．y＝a·ebxD．y＝a·e答案B解析由散点图知，此曲线类似对数型函数曲线，可用函数y＝a＋blnx进行拟合．故选B.5．已知以下结论：①事件A与B的关系越密切，K2的值就越大；②K2的大小是判定事件A与B是否相关的唯一依据；③若判定两事件A与B有关，则A发生B一定发生．其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个考点独立性检验思想的应用题点独立性检验在分类变量中的应用答案B解析①正确；对于②，判断A与B是否相关的方式很多，可以用列联表，也可以借助图形或概率运算，故②错误；对于③，两事件A与B有关，说明两者同时发生的可能性相对来说较大，但并不是A发生了B一定发生，故③错误．正确的只有1个，故选B.6．在新媒体时代，酒香也怕巷子深，宣传是让大众最快了解自己产品的最有效的手段，已知某种产品的宣传费用x与销售总额y的统计数据如下表所示：宣传费用x万元4235销售总额y万元49263954根据上表求得的线性回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报宣传费用为6万元时销售额为()A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72万元考点线性回归分析题点回归直线的应用2答案B解析由数据统计表可得＝3.5，＝42，根据回归直线的性质得点(3.5,42)在回归直线上，代入方程y＝9.4x＋a可得a＝9.1，故线性回归方程为y＝9.4x＋9.1，因此当x＝6时，估计销售额y＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．故选B.7．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理总计生病32101133不生病61213274总计93314407根据以上数据，则()A．种子是否经过处理跟是否生病有关B．种子是否经过处理跟是否生病无关C．种子是否经过处理决定是否生病D．以上都是错误的考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案B解析因为K2的观测值k＝≈0.1641<2.706，所以有90%的把握可判断种子是否经过处理与是否生病无关，故选B.8．对变量x，y进行回归分析时，依据得到的4个不同的回归模型画出残差图，则下列模型拟合精度最高的是()考点残差分析与相关指数题点残差及相关指数的应用答案A解析用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．3二、填空题9．若对于变量y与x的10组统计数据的回归模型中，相关指数R2＝0.95，又知残差平方和为120.53，那么(yi－)2＝________.考点残差分析与相关指数题点残差及相关指数的应用答案2410.6解析依题意，由0.95＝1－，所以(yi－)2＝2410.6.10．如果由一个2×2列联表中的数据计算得k＝4.073，那么有________的把握认为两变量有关系，已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.考点独立性检验思想的应用题点独立性检验在分类变量中的应用答案95%解析因为K2的观测值k＝4.073>3.841，P(K2≥3.841)≈0.05，所以有95%的把握认为两变量有...