八年级数学（上）期末测试（A）（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．4的平方根是，－8的立方根是。2．点（1，2）关于第一象限角平分线的对称点的坐标为。3．若函数的图象经过点（－1，2），则k的值是。4．若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线_______。5．圆是轴对称图形，它有________条对称轴，其对称轴是_________。6．已知一正比例函数的图象过点（－1，3），则该正比例函数的解析式为_________。7．请你写出两个无理数，使得这两个无理数的积为有理数，那么你所写的这两个无理数可以是。8．点P（3，-2）到y轴的距离为个单位，它关于原点对称的点的坐标为。9．如图4，∠C=90°，AD平分∠BAC，DEAB⊥于E，则BC=DB+CD=DB+________；若CD=3，AD=5，则AE=_______。10．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行_______米．11．如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=1000，MP．NQ分别垂直平分AB．AC，垂足分别为M．N，则∠PAQ=___________。12．△ABC中，AB=AC=14㎝，边AB的中垂线交边AC于D，且△BCD的周长为24㎝，BACD8米2米8米BACDCOABNPQCBMA第10题图第11题图第12题图则BC=_________。13．等腰三角形的周长为30㎝，一边长是12㎝，则另两边的长分别是___________。14．已知一次函数的图象都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于B．C两点，那么△ABC的面积是_________．15．若三点A（0，3）．B（-3，0）．C（6，y）共线，则y=___________。16．我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数。二、解答题（共68分）17．（2分）计算。18．（2分）计算．19．（3分）计算。20．（3分）计算。21．（6分）把下列各式进行因式分解．（1）2m3-32m；（2）a2（x-y）+b2（y-x）．22．（6分）化简求值．（1）y（x+y）+（x+y（x-y）-x2，其中x=-2，y=；（2）（x+y）2-2x（x+y），其中x=3，y=2．23．（5分）用四块如下图①所示的瓷砖拼成的一个正方形，使拼成的图案成轴对称，请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）24．（6分）已知一次函数y=kx+b经过点（0，3）和（3，0）。（1）求此一次函数解析式；（2）求这个函数与直线y=2x－3及y轴围成的三角形的面积。①②③④25．（5分）已知摄氏温度x（℃）与华氏温度y（°F）之间存在下表关系：摄氏温度（℃）01020304050…华氏温度（°F）32506886104122…根据表中提供的信息，写出y与x之间的函数关系式。26．（6分）如图，已知：⊿ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为在D，且AD＝BC＝4，若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形的对角线的长。（不要求写计算过程，只须写出结果）ABDC剪开AABDDC27．（6分）阅读下列解题过程：；。请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子；（5分）（2）利用上面所提供的解法，请化简的值。（5分）28．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC，P是BC边上的一点，过P引直线分别交AB于M，交AC的延长线于N，且PM=PN。（1）写出图中除AB=AC，PM=PN外的其它相等的线段；（2）证明你的结论。MCPBAN
