八年级数学初二数学几何难题VIP免费

PCGFBQADE1、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．求证：△PBC是正三角形．2、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F．3、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．APCDBANFECDMB4、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．求证：CE＝CF．5、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．求证：AE＝AF．6、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．求证：PA＝PF．DAFDECBEDACBFFEPCBA7、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．求：∠APB的度数．8、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA．求证：∠PAB＝∠PCB．9、已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA＋PB＋PC的最小值．APCBPADCB10、P为正方形ABCD内的一点，并且PA＝，PB＝，PC=，求正方形的边长．11、如图1，已知△ABC，∠ACB=90°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE，且DA=DB，BE=EC，若∠ADB=BEC=2ABC∠∠，连接DE交AB于点F，试探究线段DF与EF的数量关系，并加以证明。ACBPD12、如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.(1)当AB≠AC时，证明四边形ADFE为平行四边形；(2)当AB=AC时，顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.13、如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF。（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明。（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由。（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积。EFDABC14、如图，在△ABC中，∠A、∠B的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，D∥BC交AC于点F．（1）点D是△ABC的________心；（2）求证：四边形DECF为菱形．15、在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连接BE，且∠ABE＝30°，BE＝DE，连接BD．点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q．(1)当点P在线段ED上时（如图1），求证：BE＝PD＋PQ；(2)若BC＝6，设PQ长为x，以P、Q、D三点为顶点所构成的三角形面积为y，求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；(3)在(2)的条件下，当点P运动到线段ED的中点时，连接QC，过点P作PF⊥QC，垂足为F，PF交对角线BD于点G（如图2），求线段PG的长。16、如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求△EFG的面积.(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.HABCDEFG17、如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.ABCDEFG图（1）图（2）ABCDEFGH(A)(B)ABCPDE（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；（2）设AP=x,△PBE的面积为y.①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值18、如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb(ab，k0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．（3）在第(2)题图5中，连结、，且a=3，b=2，k=，求的值．19、如图10，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连结OA．（1）求证：BE=DC；（2）求∠BOD的度数；（3）求证：OA平分∠DOE．20、如图，点是正方形边上一点（不与点重...