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(浙江专用)高考数学大一轮复习 第七章 不等式 7.1 不等关系与不等式教师用书-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

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(浙江专用)2018版高考数学大一轮复习第七章不等式7.1不等关系与不等式教师用书INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2017\\2017大一轮\\大一轮数学(浙江专用)\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2017\\2017大一轮\\大一轮数学(浙江专用)\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2017\\2017大一轮\\大一轮数学(浙江专用)\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2017\\2017大一轮\\大一轮数学(浙江专用)\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2017\\2017大一轮\\大一轮数学(浙江专用)\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2017\\2017大一轮\\大一轮数学(浙江专用)\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"F:\\2017赵瑊\\看PPT\\一轮数学(浙江)一校。\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINET1.两个实数比较大小的方法(1)作差法(a,b∈R);(2)作商法(a∈R,b>0).2.不等式的基本性质性质性质内容特别提醒对称性a>b⇔bb,b>c⇒a>c⇒可加性a>b⇔a+c>b+c⇔可乘性⇒ac>bc注意c的符号⇒acb+d⇒同向同正可乘性⇒ac>bd⇒可乘方性a>b>0⇒an>bn(n∈N,n≥1)a,b同为正数可开方性a>b>0⇒>(n∈N,n≥2)【知识拓展】不等式的一些常用性质(1)倒数的性质①a>b,ab>0⇒<.②a<0b>0,0.④0b>0,m>0,则①<;>(b-m>0).1②>;<(b-m>0).【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)两个实数a,b之间,有且只有a>b,a=b,a1,则a>b.(×)(3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数,不等号方向不变.(×)(4)一个非零实数越大,则其倒数就越小.(×)(5)a>b>0,c>d>0⇒>.(√)(6)若ab>0,则a>b⇔<.(√)1.设aB.>C.|a|>-bD.>答案B解析由题设得a不成立.2.(教材改编)若a,b都是实数,则“->0”是“a2-b2>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析->0⇒>⇒a>b⇒a2>b2,但由a2-b2>0->0.3.若a,b∈R,且a+|b|<0,则下列不等式中正确的是()A.a-b>0B.a3+b3>0C.a2-b2<0D.a+b<0答案D解析由a+|b|<0知,a<0,且|a|>|b|,当b≥0时,a+b<0成立,当b<0时,a+b<0成立,∴a+b<0成立.故选D.4.(教材改编)若01且2a<1,∴a<2b·a=2a(1-a)=-2a2+2a=-22+<.即a<2ab<,又a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab>1-=,即a2+b2>,2a2+b2-b=(1-b)2+b2-b=(2b-1)(b-1),又2b-1>0,b-1<0,∴a2+b2-b<0,∴a2+b2

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