高中数学 第三章 统计案例单元质量测评 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

第三章单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列属于相关关系的是()A．利息与利率B．居民收入与储蓄存款C．电视机产量与苹果产量D．某种商品的销售额与销售价格答案B解析A与D是函数关系，C中两变量没有关系，B中居民收入与储蓄存款是相关的，但不具有函数关系．2．已知一个线性回归方程为y＝1.5x＋45，其中x的取值依次为1,7,5,13,19，则y＝()A．58.5B．46.5C．60D．75答案A解析x＝＝9，因为回归直线必过样本点的中心(x，y)，所以y＝1.5×9＋45＝13.5＋45＝58.5.故选A.3．利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度．如果k≥5.024，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为()P(K2≥k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828A．25%B．75%C．2.5%D．97.5%答案D解析k＝5.024对应的0.025是“X和Y有关系”不合理的程度，因此两个分类变量有关系的可信程度约为97.5%.4．工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为y＝50＋80x，下列判断正确的是()①劳动生产率为1000元时，则工资为130元；②劳动生产率提高1000元时，则工资提高80元；③劳动生产率提高1000元时，则工资提高130元；④当月工资210元，劳动生产率为200元．A．①B．②C．③D．④1答案B解析 回归直线斜率为80，∴x每增加1千元，y增加80，即劳动生产率提高1000元时，工资提高80元．5．如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是()A．相关系数r变大B．残差平方和变大C．R2变大D．解释变量x与预报变量y的相关性变强答案B解析由散点图知，去掉D后，x，y的相关性变强，且为正相关，所以r变大，R2变大，残差平方和变小．6．如图所示的是一组观测值的四个线性回归模型对应的残差图，则对应的线性回归模型的拟合效果最好的残差图是()答案A解析因为残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适．故选A.7．已知方程y＝0.85x－85.7是根据女大学生的身高预报体重的回归方程，其中x，y的单2位分别是cm，kg，则该方程在样本(165,57)处的残差是()A．54.55B．2.45C．3.45D．111.55答案B解析当x＝165时，y＝0.85×165－85.7＝54.55，所以残差为57－54.55＝2.45.8．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是()A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关答案D解析根据临界值表，9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关．9．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程y＝7.19x＋73.93，用此方程预测10岁时的身高，有关叙述正确的是()A．身高一定为145.83cmB．身高大于145.83cmC．身高小于145.83cmD．身高在145.83cm左右答案D解析用线性回归方程预测的不是精确值，而是估计值．当x＝10时，y＝145.83，只能说身高在145.83cm左右．10．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价/元456789销量/件908483807568由表中数据，求得线性回归方程为y＝－4x＋a，若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为()A.B.C.D.答案A3解析由表中数据得x＝6.5，y＝80.由点(6.5,80)在直线y＝－4x＋a上，求得a＝106，即线性回归方程为y＝－4x＋106.经过计算可知只有点(5,84)和点(9,68)在回归直线的左下方，于是所求概率为＝.故选A.11．两...