阶段性测试题二(椭圆、双曲线阶段性检测)时间120分钟，满分150分
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．平面上有两个定点A、B及动点P，命题甲：“|PA|－|PB|是定值”，命题乙“点P的轨迹是以A、B为焦点的双曲线”，则甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]B[解析]当|PA|－|PB|＝|AB|时，点P的轨迹是一条射线，故甲⇒/乙，而乙⇒甲，故选B
2．如果双曲线经过点(6，)，且它的两条渐近线方程是y＝±x，那么双曲线方程是()A
－y2＝1D
－＝1[答案]C[解析]设双曲线方程为＝λ将点(6，)代入求出λ即可．答案C
3．双曲线与椭圆＋y2＝1共焦点，且一条渐近线方程是x－y＝0，则此双曲线方程是()A．y2－＝1B
－x2＝1C．x2－＝1D
－y2＝1[答案]C[解析] 椭圆＋y2＝1的焦点为(±2,0)，∴双曲线的焦点为(±2,0)，排除A、B
又选项D的渐近线为y＝±x，故选C
4．若方程－＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是()A
b>0)，由，得(a2＋3b2)y2＋8b2y＋16b2－a2b2＝0，可得a2＝7，∴2a＝2
9．A(x1，y1)，B，C(x2，y2)为椭圆＋＝1上三点，若F(0,4)与三点A、B、C的距离为等差数列，则y1＋y2的值为()A
[答案]B[解析]＝，即|AF|＝5－y1，＝，即|CF|＝5－y2，|BF|＝＝
由题意知2|BF|＝|AF|＋|CF|，所以5－y1＋5－y2＝，所以y1＋y2＝
10．a≠0，b≠0，则方程ax－y＋b＝0和bx2＋ay2＝ab表示的曲线可能是()[答案]C2[解析]由图象可知选C
11．已知双曲线－＝1和椭圆＋
