21．(2020·湖南湘潭市学年高二期末)“x>2”是“x>1”的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]结合题意可知x>2可以推出x>1，但x>1并不能保证x>2，故为充分不必要条件，故选A．2．(2020·安徽省蚌埠市学年高二期末)“直线a，b不相交”是“直线a，b为异面直线”的(B)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]异面直线一定不相交，不相交可以平行，所以“直线a，b不相交”是“直线a，b为异面直线”的必要不充分条件，故选B．3．(2019·北京文，6)设函数f(x)＝cosx＋bsinx(b为常数)，则“b＝0”是“f(x)为偶函数”的(C)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[解析]∵f(x)＝cosx＋bsinx为偶函数，∴对任意的x∈R，都有f(－x)＝f(x)，即cos(－x)＋bsin(－x)＝cosx＋bsinx，∴2bsinx＝0
由x的任意性，得b＝0
故f(x)为偶函数⇒b＝0
必要性成立．反过来，若b＝0，则f(x)＝cosx是偶函数．充分性成立．∴“b＝0”是“f(x)为偶函数”的充分必要条件．故选C．4．函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是(A)A．m＝－2B．m＝2C．m＝－1D．m＝1[解析]当m＝－2时，f(x)＝x2－2x＋1，其图象关于直线x＝1对称，反之也成立，所以函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是m＝－2
5．设a，b是向量，则“|a|＝|b|”是“|a＋b|＝|a－b|”的(D)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[解析]取a＝－b≠0，则|a|＝|b|≠0，|a＋b|＝|
