高中数学 第三章 统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用课时分层作业（含解析）新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

课时分层作业(十八)独立性检验的基本思想及其初步应用(建议用时：40分钟)一、选择题1．以下关于独立性检验的说法中，错误的是()A．独立性检验依赖于小概率原理B．独立性检验得到的结论一定准确C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异D．独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法B[根据独立性检验的原理可知得到的结论是错误的情况是小概率事件，但并不一定是准确的．]2．某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如表：心脏病无心脏病秃发20300不秃发5450根据表中数据得到k＝≈15.968，因为k>6.635，则断定秃发与心脏病有关系，那么这种判断出错的可能性为()A．0.1B．0.05C．0.025D．0.01D[ P(k>6.635)＝0.01，故选D.]3．在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力()A．平均数与方差B．回归分析C．独立性检验D．概率C[判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验，故选C.]4．在等高条形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大()A.与B.与C.与D.与C[由等高条形图可知与的值相差越大，|ad－bc|就越大，相关性就越强．]5．为考察某种药物对预防禽流感的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能体现该药物对预防禽流感有显著效果的图形是()1D[分析四个等高条形图得选项D中，不服用药物患病的概率最大，服用药物患病的概率最小，所以最能体现该药物对预防禽流感有显著效果，故选D.]二、填空题6．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算K2的观测值k≈27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的．(填“有关”或“无关)有关[由K2观测值k≈27.63与临界值比较，我们有99.9%的把握说打鼾与患心脏病有关．]7．下表是关于男婴与女婴出生时间调查的列联表：晚上白天总计男婴45AB女婴E35C总计98D180那么，A＝________，B＝________，C＝________，D＝________，E＝________.4792888253[由列联表知识得解得]8．在研究性别与吃零食这两个分类变量是否有关系时，下列说法中正确的是________．①若K2的观测值k≈6.635，则我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系，那么在100个吃零食的人中必有99人是女性；②由独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系时，如果某人吃零食，那么此人是女性的可能性为99%；③由独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系时，是指每进行100次这样的推断，平均有1次推断错误．③[K2的观测值是支持确定有多大把握认为“两个分类变量吃零食与性别有关系”的随机变量值，所以由独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系时，是指每进行100次这样的推断，平均有1次推断错误，故填③.]三、解答题9．某学校对高三学生作了一项调查发现：在平时的模拟考试中，性格内向的学生426人中332人在考前心情紧张，性格外向的学生594人中有213人在考前心情紧张．作出等高条形图，利用图形判断考前心情紧张与性格类别是否有关系．[解]作列联表如下：2性格内向性格外向总计考前心情紧张332213545考前心情不紧张94381475总计4265941020相应的等高条形图如图所示：图中阴影部分表示考前心情紧张与考前心情不紧张中性格内向的比例．从图中可以看出，考前紧张的样本中性格内向占的比例比考前心情不紧张样本中性格内向占的比例高，可以认为考前紧张与性格类型有关．10．对某校小学生进行心理障碍测试得到如下列联表：有心理障碍没有心理障碍总计女生1030男生7080总计20110将表格填写完整，试说明心理障碍与性别是否有关？附：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828[解]将列联表补充完整如下：有心理障碍没有心理障碍总计女生102030男生107080总计2090110k＝≈6.366>5.024，所以有97.5%的把握认为心理障碍与性别有关．1．为了解...