高中数学 第一章第二章试题 新人教A版必修5VIP免费

高中数学第一章第二章试题新人教A版必修5一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）1、在ABC中，452232Bba，，，则A为（）A．30.15030.60.12060DCB或或2、若数列{an}的前n项和223nSnn,那么这个数列的前3项依次为（）A．1,1,3B．2,1,0C．2,1,3D．2,1,63、已知－9，a1,a2,－1四个实数成等差数列，－9，b1,b2,b3,－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)的值等于（）A．－8B．8C．98D．984、在中ABC，BaAbcoscos，则三角形的形状为（）Ａ直角三角形Ｂ锐角三角形Ｃ等腰三角形Ｄ等边三角形5、等差数列na的前n项和是nS，若10173aa，则19S（）A．55B．95C．100D．1906、在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则BCAB的值为()A．79B．69C．5D．-57、设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是()A.0＜m＜3B.1＜m＜3C.3＜m＜4D.4＜m＜68、等比数列na的首项1a=1，公比为q，前n项和是nS，则数列1na的前n项和是（）A．1nSB．nnqSC．nnqS1D．11nnqS9、在ABC中，1660bA，，面积3220S，则a等于()A.106B.75C.49D.5110、如果a、x1、x2、b成等差数列，a、y1、y2、b成等比数列，那么1212xxyy等于（）A．ababB．baabC．ababD．abab11、已知{an}是等比数列，且0na，243546225aaaaaa，,那么35aa的值等于（）A．5B．10C．15D．2012、已知{an}的前n项和为1159131721143nnSn…，则152231sss的用心爱心专心1值是（）A．13B．76C．46D．76二、填空题（每小题4分，4小题，共16分）13、在ABC中，若BACBAsinsinsinsinsin222，则C_________14、在等比数列na中，08,204321aaaa，则10S__________15、在ABC中，化简coscosaBbA___________16、设等差数列na中，931,,aaa又成等比数列，则1392410aaaaaa__________三、解答题（共74分）17、（本小题满分12分）已知a＝33，c＝2，B＝150°，求边b的长及S．18、（本小题满分12分）已知na是等差数列，其中1425,16aa（1）数列na从哪一项开始小于0（2）求13519aaaa值。19、（本小题满分12分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程02322xx的两个根，且1cos2BA。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。20、（本小题满分12分）在等差数列{an}中，若a1＝25且S9＝S17，求数列前多少项和最大.21、（本小题满分12分）一缉私艇发现在北偏东45方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.22、（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2Sn·Sn－1＝0(n≥2)，a1＝.(1)求证：1ns是等差数列；（2）求an表达式；一、选择题ACACBDBCCDAB用心爱心专心2ABC北东二、填空题13、314、682015、c16、1或131617、解：b2＝a2＋c2-2accosB＝(33)2＋22-2·33·2·(-23)＝49．∴b＝7，S△＝21acsinB＝21×33×2×21＝233．18、解：（1）4133aadd283nan1283093nn……5分数列na从第10项开始小于0。（2）13519aaaa是首项为25，公差为6的等差数列，共有10项其和1091025(6)202S19、解：（1）21coscoscosBABACC＝120°（2）由题设：322baab120cos2cos222222abbaCBCACBCACAB102322222abbaabba10AB20、解∵S9＝S17，a1＝25，∴9×25＋d＝17×25＋d解得d＝－2，∴Sn＝25n＋(－2)＝－(n－13)2＋169.由二次函数性质，故前13项和最大.注：本题还有多种解法.这里仅再列一种.由d＝－2，数列an为递减数列.an＝25＋(n－1)(－2)≥0，即n≤13.5∴数列前13项和最大.21、解:设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过x小时后在B处追上,则有120cos240)10(12)14(.120,10,14222xxxACBxBCxAB,.143528120sin20sin,20,28,2BCABx用心爱心专心3所以所需时间2小时,.1435sin22、【解】（1）∵－an＝2SnSn－1，∴－Sn＋Sn－1＝2SnSn－1(n≥2)Sn≠0，∴－＝2，又＝＝2∴{}是以2为首项，公差为2的等差数列.（2）由（1）＝2＋(n－1)2＝2n，∴Sn＝当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－n＝1时，a1＝S1＝，∴an＝用心爱心专心4