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吉林省延吉市金牌教育中心高中数学 第一章 解三角形基础训练B组 新人教A版必修5VIP免费

吉林省延吉市金牌教育中心高中数学 第一章 解三角形基础训练B组 新人教A版必修5_第1页
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吉林省延吉市金牌教育中心高中数学第一章解三角形基础训练B组新人教A版必修51.在△ABC中,::1:2:3ABC,则::abc等于()A.1:2:3B.3:2:1C.1:3:2D.2:3:12.在△ABC中,若角B为钝角,则sinsinBA的值()A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定3.在△ABC中,若BA2,则a等于()A.Absin2B.Abcos2C.Bbsin2D.Bbcos24.在△ABC中,若2lgsinlgcoslgsinlgCBA,则△ABC的形状是()A.直角三角形B.等边三角形C.不能确定D.等腰三角形5.在△ABC中,若,3))((bcacbcba则A()A.090B.060C.0135D.01506.在△ABC中,若1413cos,8,7Cba,则最大角的余弦是()1A.51B.61C.71D.817.在△ABC中,若tan2ABabab,则△ABC的形状是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形二、填空题1.若在△ABC中,060,1,3,ABCAbS则CBAcbasinsinsin=_______。2.若,AB是锐角三角形的两内角,则BAtantan_____1(填>或<)。3.在△ABC中,若CBCBAtantan,coscos2sin则_________。4.在△ABC中,若,12,10,9cba则△ABC的形状是_________。5.在△ABC中,若Acba则226,2,3_________。6.在锐角△ABC中,若2,3ab,则边长c的取值范围是_________。三、解答题在△ABC中,求证:2cos2cos2cos4sinsinsinCBACBA。2在△ABC中,若0120BA,则求证:1cabcba。5.在△ABC中,若223coscos222CAbac,则求证:2acb参考答案(数学5必修)第一章[综合训练B组]一、选择题1.C132,,,::sin:sin:sin::1:3:2632222ABCabcABC2.A,ABAB,且,AB都是锐角,sinsin()sinABB5.B22()()3,()3,abcbcabcbcabc222222013,cos,6022bcabcabcAAbc6.C2222cos9,3cababCc,B为最大角,1cos7B7.D2cossinsinsin22tan2sinsin2sincos22ABABABabABABABabAB,tan2tan,tan022tan2ABABABAB,或tan12AB3所以AB或2AB二、填空题1.33922113sin3,4,13,13222ABCSbcAccaa13239sinsinsinsin332abcaABCA2.,22ABAB,即sin()2tantan()2cos()2BABBcos1sintanBBB,1tan,tantan1tanAABB2sinsintantancoscosBCBCBCsincoscossinsin()2sin1coscossinsin2BCBCBCABCAA锐角三角形C为最大角,cos0,CC为锐角5.060222843233114cos226222(31)222bcaAbc6.(5,13)222222222222213,49,513,51394abccacbccccbac三、解答题1.解:1sin3,4,2ABCSbcAbc2222cos,5abcbcAbc,而cb所以4,1cb42.证明:∵△ABC是锐角三角形,∴,2AB即022AB∴sinsin()2AB,即sincosAB;同理sincosBC;sincosCA∴sinsinsinsinsinsincoscoscos,1coscoscosABCABCABCABC∴1tantantanCBA3.证明:∵sinsinsin2sincossin()22ABABABCAB2sincos2sincos2222ABABABAB2sin(coscos)222ABABAB2cos2coscos222CAB4coscoscos222ABC∴2cos2cos2cos4sinsinsinCBACBA4.证明:要证1cabcba,只要证2221aacbbcabbcacc,即222abcab而∵0120,AB∴060C2222220cos,2cos602abcCabcababab∴原式成立。5.证明:∵223coscos222CAbac∴1cos1cos3sinsinsin222CABAC即sinsincossinsincos3sinAACCCAB∴sinsinsin()3sinACACB5即sinsin2sinACB,∴2acb6

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