高中数学 第一章 统计案例 课时作业2 独立性检验的基本思想及其初步应用（含解析）新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP免费

课时作业2独立性检验的基本思想及其初步应用时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1．观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是()解析：在四幅图中，D图中的两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强．答案：D2．对两个分类变量A、B的下列说法中正确的个数为()①A与B无关，即A与B互不影响；②A与B关系越密切，则K2的值就越大；③K2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据．A．1B．2C．3D．0解析：①正确．A与B无关即A与B相互独立；②不正确，K2的值的大小只是用来检验A与B是否相互独立；③不正确，例如借助三维柱形图、二维条形图等，就可判定A与B是否相关．答案：A3．以下关于独立性检验的说法中，错误的是()A．独立性检验依据小概率原理B．独立性检验得到的结论一定正确C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异D．独立性检验不是判定两个分类变量是否相关的唯一方法解析：独立性检验得到的结论不一定正确，如我们得出有90%的把握认为A与B有关，只是说这种判断的正确性为90%，具体问题中A与B可能有关，可能无关．答案：B4．在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲．下列说法正确的是()A．男人中、女人中患色盲的频率分别为0.038和0.006B．男、女患色盲的概率分别为、1C．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲与性别是有关的D．调查人数太少，不能说明色盲与性别有关解析：男人患色盲的比例为，要比女人中患色盲的比例大，其差值为≈0.0676，差值较大．答案：C5．某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列联表：文化程度与月收入列联表(单位：人)月收入2000元以下月收入2000元及以上总计高中文化以上104555高中文化及以下203050总计3075105由上表中数据计算得K2的观测值k＝≈6.109，请估计认为“文化程度与月收入有关系”的把握是()A．1%B．99%C．2.5%D．97.5%解析：由于6.109>5.024，故在犯错误的概率不超过0.025的前提下，即有97.5%的把握认为“文化程度与月收入有关系”．答案：D6．春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：P(K2≥k)0.100.050.025k2.7063.8415.024K2＝参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”解析：由公式可计算K2的观测值k＝＝≈3.03>2.706，所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”，故选C.答案：C2二、填空题(每小题8分，共计24分)7．某班主任对全班50名学生作了一次调查，所得数据如表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450由表中数据计算得到K2的观测值k≈5.059，于是________(填“能”或“不能”)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关．解析：查表知若要在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关，则临界值k0＝6.635.本题中，k≈5.059<6.635，所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关．答案：不能8．根据下表计算k≈________.又发病未发病移植手术39157未移植手术29167解析：根据列联表中的数据得K2的观测值K2＝＝≈1.78.(注意表中只有四个数据，还不是完全的2×2列联表，应补全列联表后再计算)答案：1.789．某卫生机构对366人进行健康体检，有阳性家族史者糖尿病发病的有16例，不发病的有93例，阴性家族史者糖尿病发病的有17例，不发病的有240例，那么，在犯错误的概率不超过________的前提下认为糖尿病患者与遗传有关系．解析：列出2×2列联表：发病不发病总计阳性家族史1693109阴性家族史17240257总计33333366所以随机变量K2的观测值为K...