福建省福建师大附中10-11学年度高二数学下学期中考试 文【会员独享】VIP专享VIP免费

福建师大附中2010—2011学年度高二（下）期中考试数学（文）试题（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第1卷和第2卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。第1卷共100分一、选择题：（每小题5分，共50分；在给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题目要求）1、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（***）①y=sinx（xR∈）是三角函数；②三角函数是周期函数；③y=sinx（xR∈）是周期函数.A、①②③Ｂ、②①③Ｃ、②③①Ｄ、③②①2、函数32()31fxxx的单调递减区间为(***)Ａ、(2,)Ｂ、(,2)Ｃ、(,0)Ｄ、(0,2)3、a=0是复数z=a+bi（a，bR∈）为纯虚数的（***）A、必要但不充分条件B、充分但不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、右面的程序框图输出S的值为（***）A．2B.6C．14D.305、复数534i的共轭复数是（***）A、34iB、3455iC、34iD、3455i6、在复平面内，复数213(3)ii对应的点位于（***）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、若根据10名儿童的年龄x（岁）和体重y（㎏）数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是y=2x+7，已知这10名儿童的年龄分别是2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是（***）A、17㎏B、16㎏C、15㎏D、14㎏8、下面给出了关于复数的四种类比推理：①复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法则；②由向量a�的性质2||aa�，可以类比得到复数z的性质22||zz；③方程20axbxc（a、b、cR∈）有两个不同实根的条件是240bac,用心爱心专心1开始1,0nS?3n否2nSS1nn是输出结束类比可以得到方程20azbzc（a、b、cC∈）有两个不同复数根的条件是240bac；④由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义.其中类比得到的结论正确的是（***）A、①③Ｂ、②④Ｃ、②③Ｄ、①④9、下列不等式对任意的(0,)x恒成立的是（***）A、20xxＢ、exexＣ、lnxxＤ、sin1xx10、若函数xxxfln2)(2在其定义域的一个子区间)1,1(kk内不是单调函数，则实数k的取值范围是（***）A.23kB.21kC.2321kD.231k二、填空题（每小题5分，共15分）11、定义某种运算，Sab的运算原理如右图；则式子5324_*****_.12、函数]2,0[,cos2xxxy的最大值是_******_.13、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共_******_有个顶点.(用n表示)三、解答题：（本大题共3题；满分35分）13、在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别为,1,42ii.求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.14、为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：用心爱心专心2性别男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中,需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由.附：22()()()()()nadbcKabcdacbd15、已知数列12330,,,,aaaa，其中12310,,,,aaaa是首项为1，公差为1的等差数列；10111220,,,,aaaa是公差为d的等差数列；20212230,,,,aaaa是公差为2d的等差数列（0d）.（1）若2040a，求d；（2）试写出30a关于d的关系式；（3）续写已知数列，使得30313240,,,,aaaa是公差为3d的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题，并进行研究，你能得到什么样的结论？第2卷共50分一、填空题（每小题4分，共8分）16、函数xxey+1在点)1,0(处的切线方程为*****17、设复数izsincos，0，则1z的最大值为*****.二、选择题：（每小题4分，共8分；只有一项符合题目要求）18、某种金属材料在耐高温实验中，温度随时间变化的情况由微机记录后显示的图像如图所示.下面说法正确的是：（***）①前5分钟温度增加的速度越来越快；用心爱心专心2()PKk0.0500...