专题18统计与统计案例1．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人．现采取分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()A．15,5,25B．15,15,15C．10,5,30D．15,10,20解析：先确定抽样比为＝，则依次抽取的人数分别为×300＝15，×200＝10和×400＝20.故选D.答案：D2.某同学进入高三后，4次月考的数学成绩的茎叶图如图．则该同学数学成绩的方差是()A．125B．5C．45D．3解析：由茎叶图知平均值为＝125，∴s2＝[(125－114)2＋(125－126)2＋(125－128)2＋(125－132)2]＝45.答案：C3．为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用K2独立性检验法算得K2的观测值为5，又已知P(K2≥3.841)＝0.05，P(K2≥6.635)＝0.01，则下列说法正确的是()A．有95%的把握认为“X和Y有关系”B．有95%的把握认为“X和Y没有关系”C．有99%的把握认为“X和Y有关系”D．有99%的把握认为“X和Y没有关系”解析：依题意，K2＝5，且P(K2≥3.841)＝0.05，因此有95%的把握认为“X和Y有关系”，选A.答案：A4．为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如下表所示：开业天数1020304050销售额/天(万元)62758189根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为y＝0.67x＋54.9，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为()A．67B．68C．68.3D．71解析：设表中模糊看不清的数据为m.因为x＝＝30，又样本中心(，)在回归直线y＝0.67x＋54.9上，所以＝＝0.67×30＋54.9，得m＝68，故选B.答案：B5．采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间[1,400]的人做问卷A，编号落入区间[401,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为()A．12B．13C．14D．156．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(10分制)的直方图如图所示，假设得分的中位数为me，众数为m0，平均数为x，则()A．me＝m0＝xB．me＝m05.9，所以m0
