高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.1-1.1.2 命题及其关系作业 新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP免费

1．1命题及其关系1．1.1命题1．1.2四种命题❶下列语句不是命题的有()①若a>b，b>c，则a>c；②x>2;③3<4；④函数y＝ax(a>0，且a≠1)在R上是增函数．A．0个B．1个C．2个D．3个❷[2017·宝鸡高二期末]下列语句是假命题的是()A．正方形的四条边相等B．若x＝0，则xy＝0C.∈ND．负数的平方是正数❸已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是()A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3❹命题“对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形的对角线相等”的()A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．无关命题❺[2017·邯郸四校联考]命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”❻[2017·西北大学附属中学高二期中]命题“若ab＝0，则a＝0或b＝0”的否命题是________________________________________________________________________．❼[2017·东北师大附中高二期中]下列命题是真命题的为()A．若＝，则x＝yB．若x2＝1，则x＝1C．若x＝y，则＝D．若x＜y，则x2＜y2❽[2017·宁夏育才中学高二期末]“若x2＝1,则x＝1或x＝－1”的否命题是()A．若x2≠1，则x＝1或x＝－1B．若x2＝1,则x≠1且x≠－1C．若x2≠1，则x≠1或x≠－1D．若x2≠1，则x≠1且x≠－1❾[2017·鄂尔多斯一中高二期中]给出下列命题：①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；③“若x≤－3，则x2＋x－6＞0”的否命题．其中真命题的个数是()A．0B．1C．2D．3○命题“若sinα＝，则α＝”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是()A．0B．1C．2D．3○已知下列三个命题：①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线x＋y＋1＝0与圆x2＋y2＝相切．其中真命题的序号为()A．①②③B．①②C．①③D．②③○[2017·益阳箴言中学高二期中]给出下列4个命题：①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；②“若k>0，则方程x2＋2x－k＝0有实根”的逆否命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题；④“若ab≠0，则a≠0”的否命题．1其中真命题的个数是()A．0B．1C．2D．3○若命题p的否命题为q，命题p的逆否命题为r，则q与r的关系是()A．互逆命题B．互否命题C．互为逆否命题D．以上都不正确○已知命题“若m－10不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________．○已知a，b是实数，设原命题为“若a＋b是无理数，则a，b都是无理数”，写出它的逆命题、否命题和逆否命题．○已知集合A＝{x|x2－3x＋2≤0}，集合B为函数y＝x2－2x＋a的值域，p：A∩B≠∅.若p为假命题，求实数a的取值范围．○定义“正对数”：ln＋x＝现有四个命题：①若a>0，b>0，则ln＋ab＝bln＋a；②若a>0，b>0，则ln＋(ab)＝ln＋a＋ln＋b；③若a>0，b>0，则ln＋≥ln＋a－ln＋b；④若a>0，b>0，则ln＋(a＋b)≤ln＋a＋ln＋b＋ln2.其中所有真命题的序号为________．○已知命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为∅，命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数．若甲、乙中至少有一个是真命题，求a的取值范围．1．C[解析]①③是可以判断真假的陈述句，是命题；②④不能判断真假，不是命题．2．C[解析]因为1＝<<＝2，所以∉N.3．A[解析]a＋b＋c＝3的否定是a＋b＋c≠3，a2＋b2＋c2≥3的否定是a2＋b2＋c2<3，故选A.4．A[解析]将命题“对角线相等的四边形是矩形”写成“若p，则q”的形式为“若一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形”．而将命题“矩形的对角线相等”写成“若p，则q”的形式为“若一个四边形是矩形，则这个四边形的对角线相等”．故前一个命题为后一个命题的逆命题．25．B[解析]因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，所以逆命题为“若一个数的...