【优化设计】2015-2016学年高中数学第三章空间向量与立体几何测评B新人教A版选修2-1(高考体验卷)(时间:90分钟满分:100分)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1
(2014·广东高考)已知向量a=(1,0,-1),则下列向量中与a成60°夹角的是()A
(-1,1,0)B
(1,-1,0)C
(0,-1,1)D
(-1,0,1)解析:对于A中的向量a1=(-1,1,0),cos==-,a1与a的夹角为120°,不合题意;对于B中的向量a2=(1,-1,0),cos=,a2与a的夹角为60°,符合题意;对于C中的向量a3=(0,-1,1),cos==-,a3与a的夹角为120°,不合题意;对于D中的向量a4=(-1,0,1),cos==-1,a4与a的夹角为180°,不合题意,故选B
(2014·广东高考)已知向量a=(1,2),b=(3,1),则b-a=()A
(-2,1)B
(2,-1)C
(2,0)D
(4,3)解析:由题意得b-a=(3,1)-(1,2)=(2,-1),故选B
(2015·吉林模拟)已知向量m,n分别是直线l和平面α的方向向量、法向量,若cos=-,则l与α所成的角为()A
150°解析:设l与α所成的角为θ,则sinθ=|cos|=,故θ=30°
(2014·云南昆明模拟)如图,正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直,AB=,AF=1,M在EF上,且AM∥平面BDE
则M点的坐标为()A
(1,1,1)B
解析:设AC与BD相交于O点,连接OE,由AM∥平面BDE,且AM⊂平面ACEF,平面ACEF∩平面BDE=OE,∴AM∥EO
又O是正方形ABCD对角线交点,
