湖北随州市曾都一中高二上学期理科数学周周练综合训练（18）一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（）A．6种B．8种C．12种D．16种2．已知圆C:的圆心为C,点P(x,y)在不等式表示的平面区域内,则|CP|的取值范围（）A．B．C．D．3．若方程表示双曲线，则的取值范围是（）A．B．C．D．或4．若直线与直线平行，则实数的值等于（）A．4B．4或C．D．5．若不等式的解集为（－1，2）,则实数等于（）A．8B．2C．－4D．－86．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目．若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有（）A．120人．B．144人C．240人D．360人7．若的展开式中的系数为13，则的系数为（）A．31B．40C．31或40D．不确定8．已知关于的不等式的解集是,则的取值范围是（）A．B．C．D．用心爱心专心9．如果椭圆上存在一点，使点到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率的范围是（）A．B．C．D．10．设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于两点，且，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上）．11．若，，则.12．已知圆C：，点及点，从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则实数的取值范围是．13．电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有种不同的播放方式（结果用数值表示）．14．由实数满足不等式组所确定的可行域内，若目标函数仅在点取得最小值，则正实数的取值范围是．15．若均为非负整数，在做的加法时各位均不进位（例如，134＋3802＝3936），则称为“简单的”有序对，而称为有序数对的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是____________．三．解答题：(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明或演算步骤．)用心爱心专心16．(本小题12分)已知倾斜角为的直线l过点（0，－2）和椭圆C：的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．（1）写出直线l的方程；（2）求椭圆C的方程．17．(本小题12分)一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（1）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．18．(本小题12分)已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，求展开式中系数最大项．19．已知圆．圆C外有一动点P，点P到圆C的切线长等于它到原点O的距离．（1）求点P轨迹方程；（2）当点P到圆C的切线长最小时，切点为M，求∠MPC的值．用心爱心专心20．(本小题13分)已知椭圆的一个焦点为，对应的准线为，离心率满足成等比数列．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点，且线段恰好被直线平分？若存在，求出直线的倾斜角的取值范围；若不存在，说明理由．21．(本小题14分)已知点A（-2，0），B（2，0），动点P满足：，且．（1）求动点P的轨迹Q的方程；（2）过点B的直线l与轨迹Q交于两点M，N．试问在x轴上是否存在定点C,使得为常数．若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．用心爱心专心参考答案答案CBDACACDBC答案814830016．解：(1) 直线l的倾斜角为∴的斜率∴直线，①(2)过原点垂直的直线方程为，②解①②得 椭圆中心（0，0）关于直线的对称点在椭圆C的右准线上， 直线过椭圆焦点，∴该焦点坐标为（2，0）故椭圆C的方程为17．解：（1）记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为A，摸出两个球共有方法种，其中，两球一白一黑有种．∴．（2）“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”．∴18．解：令得各项系数和为，而二项式系数和为，解得，设第项的系数最大，则用心爱心专心，又系数最大的项是19．（1）设，圆，依题意有，化简得：（2）设切线长为，点到圆心的距离为，则有：，由此可知要切线长最小，则点到圆心的距离最小，而点到圆心的距离最小值即...
