（浙江专用）高考数学一轮复习 专题9 平面解析几何 第64练 直线的方程练习（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第64练直线的方程[基础保分练]1.已知直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x－2y－2＝0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为()A.4x－3y－3＝0B.3x－4y－3＝0C.3x－4y－4＝0D.4x－3y－4＝02.(2019·舟山一中期中)过点(1,1)，且在y轴上的截距为3的直线方程是()A.x＋2y－3＝0B.2x－y－1＝0C.x－2y－1＝0D.2x＋y－3＝03.(2019·东阳中学月考)倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程是()A.x－y＋1＝0B.x－y－1＝0C.x＋y－1＝0D.x＋y＋1＝04.将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度，则所得到的直线方程为()A.y＝－x＋B.y＝－x＋1C.y＝3x－3D.y＝x＋15.(2019·临安中学月考)已知直线l的斜率为，在y轴上的截距为另一条直线x－2y－4＝0的斜率的倒数，则直线l的方程为()A.y＝x＋2B.y＝x－2C.y＝x＋D.y＝－x＋26.已知直线2x－my＋1－3m＝0，当m变动时，所有直线都通过定点()A.B.C.D.7.经过点P(－5，－4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线方程是()A.8x＋5y＋20＝0或2x－5y－10＝0B.8x－5y－20＝0或2x－5y＋10＝0C.8x＋5y＋10＝0或2x＋5y－10＝0D.8x－5y＋20＝0或2x－5y－10＝08.设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程为()A.x＋y－5＝0B.2x－y－1＝0C.2y－x－4＝0D.2x＋y－7＝09.在直线方程y＝kx＋b中，当x∈[－3,4]时，恰好y∈[－8，13]，则此直线方程为_____________.10.已知两条直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0都过点A(2,1)，则过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程是________.[能力提升练]11.若直线4x－3y－12＝0被两坐标轴截得的线段长为，则实数c的值为()A.B.C.6D.52.(2019·湖州一中月考)过点A(－1，－3)，斜率是直线y＝3x的斜率的－的直线方程为()A.3x＋4y＋15＝0B.4x＋3y＋6＝0C.3x＋y＋6＝0D.3x－4y＋10＝03.(2019·杭州二中月考)过点P(1,3)且与x，y轴的正半轴围成的三角形面积等于6的直线方程是()A.3x＋y－6＝0B.x＋3y－10＝0C.3x－y＝0D.x－3y＋8＝04.(2019·效实中学期中)过点M(2,1)的直线l与x轴，y轴分别交于P，Q两点，O为原点，且S△POQ＝4，则符合条件的直线l有()A.1条B.2条C.3条D.4条5.过点M(0,1)作直线，使它被两直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M所平分，则此直线方程为________________.6.设直线l的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R).(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为__________________________；(2)若a>－1，直线l与x，y轴分别交于M，N两点，O为坐标原点，则△OMN的面积取最小值时，直线l对应的方程为________________.答案精析基础保分练1．D2.D3.D4.A5.A6.D7.D8．A9.3x－y＋1＝0或3x＋y－4＝010．2x＋y＋1＝0能力提升练1．B[令x＝0，得y＝－4；令y＝0，得x＝3.∵2＝32＋(－4)2，且c>0，∴c＝，故选B.]2．A[由题意知，所求直线的斜率k＝－，由点斜式得直线方程y＋3＝－(x＋1)，即3x＋4y＋15＝0，故选A.]3．A[设所求直线方程为＋＝1(a>0，b>0)，则有ab＝6且＋＝1，∴a＝2，b＝6，则所求直线方程为＋＝1，即3x＋y－6＝0，故选A.]4．C[设直线l方程为y－1＝k(x－2)，∴P，Q(0，－2k＋1)，∴S△POQ＝|1－2k|＝4，∴k＝或k＝－，故选C.]25．x＋4y－4＝0解析过点M且与x轴垂直的直线是x＝0，它和直线l1，l2的交点分别是，(0,8)，显然不符合题意．故可设所求直线方程为y＝kx＋1，其图象与直线l1，l2分别交于A，B两点，则有①②由①解得xA＝，由②解得xB＝.因为点M平分线段AB，所以xA＋xB＝2xM，即＋＝0，解得k＝－，故所求的直线方程为y＝－x＋1，即x＋4y－4＝0.6．(1)x－y＝0或x＋y－2＝0(2)x＋y－2＝0解析(1)当直线l经过坐标原点时，由该直线在两坐标轴上的截距相等可得a＋2＝0，解得a＝－2.此时直线l的方程为－x＋y＝0，即x－y＝0；当直线l不经过坐标原点，即a≠－2且a≠－1时，由直线在两坐标轴上的截距相等可得＝2＋a，解得a＝0，此时直线l的方程为x＋y－2＝0.所以直线l的方程为x－y＝0或x＋y－2＝0.(2)由直线方程可得M，N(0,2＋a)，因为a>－1，所以S△OMN＝××(2＋a)＝×＝≥＝2.当且仅当a＋1＝，即a＝0时等号成立．此时直线l的方程为x＋y－2＝0.34