高二数学期中模块检测题（理科）选择题（共60分）学科网一、选择题（选择题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）学科网（1）函数的导数为（A）（B）（C）（D）（2）5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则所有不同的报名方法种数是（A）10（B）20（C）25（D）32（3）一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归直线方程为，据此可以预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（A）身高一定是145.83cm（B）身高超过146.00cm（C）身高低于145.00cm（D）身高在145.83cm左右（4），则等于（A）（B）（C）（D）（5）某型号的反弹道导弹，拦截敌方导弹的成功率为0.6，若使拦截敌方导弹成功的概率达到0.99以上，需要至少发射的导弹枚数是（A）4（B）5（C）6（D）7（6）记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则共有的不同的排法种数是（A）1440（B）960（C）720（D）480（7）若，，且，则与的值分别为（A）（B）5，2（C）（D）-5，-（8）10件产品中，一级品7件，二级品3件，现在随机抽四件检查，至少有3件是一级品的概率为（A）（B）（C）（D）（9）正方体的棱长为1，以D为原点，，，所在直线为轴建立直角坐标系，且是与的公垂线，在上，在上，则等于用心爱心专心（A）（B）（C）（D）（10）设随机变量)4(,)(),,2(2cPacPN则若服从正态分布等于（A）a（B）a1（C）a2（D）a21（11）设是离散随机变量，，，且.又，，则的值等于（A）（B）（C）（D）（12）如图，是直棱柱，，点，分别是，的中点.若，则与所成角的余弦值为（A）（B）（C）（D）非选择题（共90分）学科网用心爱心专心二三总分171819202122二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题后横线上）学科网（13）若空间三点，，共线，则.（14）若的二项展开式中含项的系数是80，则实数的值为．（15）在1，2，3，4，5这五个数字中任取不重复的3个数字组成一个三位数，则组成的三位数是奇数的概率是.（用分数表示）（16）某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件发生，该公司要赔偿元．设在一年内发生的概率为，为使公司收益的期望值等于的百分之十，公司应要求顾客缴纳的保险金是.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）学（17）（本小题满分12分）在的展开式中求：（I）含项的系数；（II）中间项.（18）（本小题满分12分）在长方体中，，，，点为的中点.求点到平面的距离．（19）（本小题满分12分）已知的展开式中含项的系数相等，求实数的取值范围.（20）（本小题满分12分）有一批食品出厂前要进行五项指标检验，若有两项指标不合格，则这批食品不能出厂．已用心爱心专心知每项指标抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率都是．（I）求这批产品不能出厂的概率(保留三位有效数字)；（Ⅱ）求直至五项指标全部检验完毕，才能确定该批食品是否出厂的概率(保留两位有效数字)．（21）（本小题满分12分）如图，已知等腰直角三角形，其中∠=90º，．点A、D分别是、的中点，现将△沿着边折起到△位置，使⊥，连结、．（I）求证：⊥；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．（22）（本小题满分14分）某种填数字彩票2元一张，购买者在卡上依次填上0～9中的两个数字（允许重复），中奖规则如下：若购买者所填的两个数字依次与开奖的两个有序数字分别对应相等，则中一等奖10元；若购买者所填的两个数字中，只有第二个数字与开奖的第二个数字相等，则中二等奖2元；其他情况均无奖金．（Ⅰ）甲和乙在没有商量的情况下各买一张这种彩票，求甲乙都中一等奖的概率；（Ⅱ）设“购买一张这种彩票中一等奖”为事件A，“购买一张这种彩票中二等奖”为事件B，请指出事件的含义，并求事件发生的概率；（Ⅲ）设购买一张这种彩票的收益为随机变量，求的数学期望．用心爱心专心
