高考数学大二轮复习 板块二 练透基础送分小考点 第3讲 复数与程序框图优选习题 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第3讲复数与程序框图[考情考向分析]1.考查复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算，与向量结合考查复数及其加法、减法的几何意义，突出考查运算能力与数形结合思想．一般以选择题、填空题形式出现，难度为低档.2.主要考查程序框图、循环结构和算法思想，并结合函数与数列考查逻辑思维能力，题型主要以选择题、填空题为主，考查求程序框图中的执行结果和确定控制条件，难度为中低档．1．(2018·全国Ⅱ)等于()A．－－iB．－＋iC．－－iD．－＋i答案D解析＝＝＝＝－＋i.故选D.2．(2018·天津)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为()A．1B．2C．3D．4答案B解析输入N的值为20，第一次执行条件语句，N＝20，i＝2，＝10是整数，∴T＝0＋1＝1，i＝3<5；第二次执行条件语句，N＝20，i＝3，＝不是整数，∴i＝4<5；第三次执行条件语句，N＝20，i＝4，＝5是整数，∴T＝1＋1＝2，i＝5，此时i≥5成立，∴输出T＝2.故选B.3．(2018·安徽省“皖南八校”联考)复数z＝a2－1＋(a＋1)i为纯虚数(i为虚数单位)，其中a∈R，则的实部为()A．－B．－C.D.答案C解析根据z＝a2－1＋(a＋1)i为纯虚数，可得解得a＝1，则＝＝＝＝－i，所以其实部是.4．(2018·佛山质检)复数z＝＋(i为虚数单位)的共轭复数是()A．1－iB．1＋iC．1＋2iD．1－2i答案C解析z＝＋＝＋1－i＝－i＋1－i＝1－2i，∴＝1＋2i.5．(2018·全国Ⅱ)为计算S＝1－＋－＋…＋－，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入()A．i＝i＋1B．i＝i＋2C．i＝i＋3D．i＝i＋4答案B解析把各循环变量在各次循环中的值用表格列举如下.循环次数①②③…○N0＋0＋＋0＋＋＋…0＋＋＋＋…＋T0＋0＋＋0＋＋＋…0＋＋＋＋…＋S1－1－＋－1－＋－＋－…1－＋－＋…＋－因为N＝N＋，由上表知i是从1到3再到5，一直到101，所以i＝i＋2.6．(2018·北京)在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案D解析＝＝＋，其共轭复数为－，对应的点位于第四象限．故选D.7．(2018·孝义模拟)执行如图所示的程序框图，输出的S值是()A．－B．0C.D.答案D解析当n＝1，S＝0时，S＝sin＝；执行第一次循环可得n＝2，S＝＋sin＝；执行第二次循环可得n＝3，S＝＋sinπ＝；执行第三次循环可得n＝4，S＝＋sin＝；执行第四次循环可得n＝5，S＝＋sin＝0；执行第五次循环可得n＝6，S＝sin＝0；执行第六次循环可得n＝7，S＝，…，归纳可知，其周期为6，所以S2018＝S2＝.所以输出S＝.8．(2018·全国Ⅰ)设z＝＋2i，则|z|等于()A．0B.C．1D.答案C解析 z＝＋2i＝＋2i＝＋2i＝i，∴|z|＝1.故选C.9．(2018·南充三诊)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝3＋i，则z1z2等于()A．10B．－10C．－9＋iD．－9－i答案B解析由题意知，复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，由z1＝3＋i，得z2＝－3＋i，所以z1z2＝(3＋i)(－3＋i)＝－9－1＝－10.10．(2018·山东K12联盟考试)若复数z＝1＋i＋i2＋i3＋…＋i2018＋，则z的共轭复数的虚部为()A．－B．－C.D．－i答案B解析z＝1＋i＋i2＋…＋i2018＋＝＋＝＋＝＋＝1＋i＋i2＋＋＝＋i，所以z的共轭复数＝－i，虚部为－.11．(2018·衡水金卷信息卷)运行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．2017×22018－2B．2018×22018＋2C．2018×22019－2D．2017×22019＋2答案D解析第一次运行结果为S＝0＋1×21＝2，i＝2，第二次运行结果为S＝2＋2×22，i＝3，第三次运行结果为S＝2＋2×22＋3×23，i＝4，…，可知输出结果为S＝2＋2×22＋3×23＋…＋2018×22018，2S＝22＋2×23＋…＋2017×22018＋2018×22019，两式相减可得－S＝2＋22＋23＋…＋22018－2018×22019，可得S＝2017×22019＋2.12．(2018·佛山质检)执行如图所示的程序框图，当输出的S＝2时，则输入的S的值为()A．－2B．－1C．－D.答案B解析若输入S＝－2，则执行循环得S＝，k＝2；S＝，k＝3；S＝－2，k＝4；S＝，k＝5；S＝，k＝6；S＝－2，k＝7；S＝，k＝8；S＝，k＝9.结束循环，输出S＝，与题意输出的S＝2矛盾；...