（浙江专版）高考数学一轮复习 专题4.5 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及三角函数模型的简单应用（练）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第05节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用A基础巩固训练1.为了得到函数的图象，可以将函数的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】B2.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数3sin()6yxk，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）A．5B．6C．8D．10【答案】C【解析】由图象知：min2y，因为min3yk，所以32k，解得：5k，所以这段时间水深的最大值是max3358yk，故选C．13．【2018江西南昌上学期高三摸底】函数sin26yx的图像可以由函数cos2yx的图像经过A.向右平移6个单位长度得到B.向右平移3个单位长度得到C.向左平移6个单位长度得到D.向左平移3个单位长度得到【答案】A【解析】cos2sin22yxx函数cos2yx的图像向右平移2326，故选A.3.【2018届浙江省杭州市第二中学仿真】函数f(x)＝sin(wx＋)(w＞0，＜)的最小正周期是π，若将该函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于直线x＝对称，则函数f(x)的解析式为（）A.f(x)＝sin(2x＋)B.f(x)＝sin(2x－)C.f(x)＝sin(2x＋)D.f(x)＝sin(2x－)【答案】D【解析】分析：由函数的周期求得，再由平移后的函数图像关于直线对称，得到，由此求得满足条件的的值，即可求得答案.详解：因为函数的最小正周期是，所以，解得，所以，将该函数的图像向右平移个单位后，得到图像所对应的函数解析式为，由此函数图像关于直线对称，得：，即，取，得，满足，2所以函数的解析式为，故选D.4.【2018辽宁省沈阳市东北育才学校上学期第一次模拟】若将函数1cos22fxx的图像向左平移6个单位长度，则平移后图像的一个对称中心可以为（）A.,012B.,06C.,03D.,02【答案】A【解析】向左平移6个单位长度后得到1cos223yx的图像，则其对称中心为,0122kkZ,或将选项进行逐个验证,选A.5.将函数f(x)＝sinωx(其中ω＞0)的图象向右平移2个单位长度，所得图象关于6x对称，则ω的最小值是A.6B.23C.94D.34【答案】D【解析】将f(x)＝sinωx的图象向左平移2个单位，所得图象关于x＝6，说明原图象关于x＝－23对称，于是f(－23)＝sin(－23)＝±1，故232k(k∈Z)，ω＝3k＋34(k∈Z)，由于ω＞0，故当k＝0时取得最小值34.选DB能力提升训练1.【2018届安徽省淮南市二模】将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数，则函数的图象的一个对称中心是()A.B.C.D.【答案】D3即函数的对称中心为（，），当k=1时，对称中心为.故答案为：D2.【2018四川省成都七中上学期入学】将函数sin22fxx的图象向左平移3个单位长度后，所得函数gx的图象关于原点对称，则函数fx在0,2的最大值为（）A.0B.12C.32D.1【答案】D【解析】将函数sin22fxx的图象向左平移3个单位长度后，可得函数2sin23gxx的图象，根据所得图象关于原点对称，可得2,,sin2333fxx.4在0,2上,42,333x,故当232x时,f(x)取得最大值为1，本题选择D选项.3.已知函数2sinfxx，xR，其中0，ππ．若fx的最小正周期为6π，且当π2x时，fx取得最大值，则（）．A．fx在区间2π,0上是增函数B．fx在区间3π,π上是增函数C．fx在区间3π,5π上是减函数D．fx在区间4π,6π上是减函数【答案】A【解析】由已知3162，kf231)6sin(2)2(，因ππ，故3，)31sin(2)(xxf，由]22,22[331kkx得]621,625[kkx，)(Zk，故单调增区间为]621,625[kk)(Zk，由]223,22[331kkx得)](627,62...