考点15任意角和弧度制及任意角的三角函数1．（江苏省泰州姜堰中学2018—2019学年第一学期高三数学期中试卷）已知角的终边经过点，则的值为______．【答案】【解析】角的终边经过点，则，故答案为．2．（江苏省淮安市淮安区2019届高三第一学期联合测试）已知角的终边过点P(﹣4，3)，则的值是_______．【答案】【解析】角α的终边过点P（﹣4，3），∴r＝OP＝5，利用三角函数的定义，求得sinα，cosα，所故答案为：．3．（江苏省扬州中学2019届高三上学期12月月考）若角的终边经过点,则值为__________．【答案】【解析】由题意可得x＝2，y＝3，∴tana，故答案为：.4．（江苏省如皋市2019届高三教学质量调研三）已知角的终边经过点，且，则_______．1【答案】【解析】已知角的终边经过点，所以，解得，所以，所以5．（江苏省连云港市2019届高三上学期期中考试）若tanα=，且角α的终边经过点P(x，1)，则x＝____【答案】2【解析】根据三角函数的定义，有，解得6．（江苏省苏北六市2018届高三第二次调研测试）在平面直角坐标系xOy中，已知角，的始边均为x轴的非负半轴，终边分别经过点A(1，2)，B(5，1)，则tan(﹣)的值为_______．【答案】97【解析】由题意得：tan2，1tan51295tan2715.7．（江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三二模）在平面直角坐标系xOy中，已知角，的始边均为x轴的非负半轴，终边分别经过点12A，，51B，，则tan的值为____．【答案】972【解析】 角，的始边均为x轴的非负半轴，终边分别经过点12A，，51B，∴tan2，1tan5∴12tantan95tan11tantan7125故答案为97.8．（江苏省南京市多校2017-2018学年高三上学期第一次段考）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边过点1,2，则tan2__________．【答案】43【解析】由题意得tan2，所以222tan224tan2==-1-tan1-23.9．（江苏省常州市2018届高三上学期武进区高中数学期中）已知锐角的终边上一点1cos80,sin80P，则锐角_______．【答案】40或2π9【解析】 锐角的终边上一点18080Pcossin（，），则2802404040180240sinsincostantancoscos，∴锐角40．故答案为40．10．（2017-2018第一学期江苏省东台安丰中学高三数学第一次月考）在平面直角坐标系xOy中，角的终边经过点2,Pt，且5sincos5，则实数t的值为__________．【答案】4【解析】 角的终边经过点2,Pt，3∴222sin,cos44ttt， 5sincos5，∴2222255444ttttt，故2t。将22554tt两边平方，整理得2540tt，解得4t或1t（舍去）∴4t。答案：411．（江苏省淮安市盱眙中学2018届高三第一次学情调研测试）ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，若060,2,3,ABCAbS则a________．【答案】2【解析】ABC的面积，360,sin602AAsin，三角形的面积为113sin23222bcAc，2c，所以ABC为正三角形，可得2a，故答案为2.12．（江苏省淮安市盱眙中学2018届高三第一次学情调研测试）已知角的终边经过点4,30Paaa，则2cossin的值为________．【答案】2【解析】角的终边过点4,3,0aaa，4,3xaya，22435raaa，3344,cos5555aasinaa，342cos2255sin，故答案为2.13．（江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、淮阴四校2018届高三联考）如图，某大型水上乐园内有一4块矩形场地米，米，以为直径的半圆和半圆（半圆在矩形内部）为两个半圆形水上主题乐园，都建有围墙，游客只能从线段处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效益，水上乐园管理部门决定沿着修建不锈钢护栏，沿着线段修建该主题乐园大门并设置检票口，其中分别为上的动点，，且线段与线段在圆心和连线的同侧.已知弧线部分的修建费用为元/米，直线部门的平均修建费用为元/米.（...
