高中数学 第三章导数及其应用 3.2 复数代数形式的四则运算同步检测（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

3.2复数代数形式的四则运算1.复数1+2ii(i是虚数单位)的实部是（）A．25B．25C．15D．15答案：B解析：解答：因为22(12i)211+21+255iiii，所以其实部为25，选B.分析：本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，解决问题的关键是解根据复数复数代数形式的乘除运算进行化简判断即可.2.若复数1zi，则(1)zz()．A．13iB．33iC．3iD．3答案：A解析：解答：(1)zz11113iii.故选A.分析：本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，解决问题的关键是根据复数代数形式的乘除运算进行计算即可.3.已知复数12312zbizi，，若12zz是实数，则实数b的值为（）A．0B．32C．6D．6答案：C解析：解答：1231232631255biibbizbiRzi,所以606bb.故C正确.分析：本题主要考查了复数的代数表示法及其几何意义、复数代数形式的乘除运算；，解决问题的关键是根据所给复数进行计算然后结合条件解方程即可.14.设1(zii是虚数单位），则22zz（）A.1iB.1iC.1iD.1i答案：C解析：解答：将z代入,iiiii121)1(122,故选C.分析：本题主要考查了复数代数形式的混合运算，解决问题的关键是根据所给复数代入化简即可.5.已知复数(1i)(12i)z，其中i为虚数单位，则z的实部为（）A．3B．1C．1D．3答案：D解析：解答：(1i)(12i)3,zi所以3zi，其实部为3，选D．分析：本题主要考查了复数的代数表示法及其几何意义、复数代数形式的乘除运算，解决问题的关键是首先计算z，然后根据根据定义计算即可.6.在复平面内，复数2ii对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C解析：解答：由题意22(2)12iiiiii，其对应的点的坐标为(1,2).则该点位于第三象限，故选C.分析：本题主要考查了复数的代数表示法及其几何意义、复数代数形式的乘除运算，解决问题的关键是根据复数运算性质进行化简，然后根据复数表示法的几何意义判定即可.7.．已知复数z满足31212izi，则z=（）A．3455iB．3455iC．3455iD．3455i2答案：B解析：解答：因为31212izi,所以3(12)121212144341212(12)12555iiiiiziiiii,故选B.分析：本题主要考查了复数代数形式的混合运算，解决问题的关键是根据复数代数形式的运算性质计算即可.8.已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，则z2=()A.4-2iB.4+2iC.2+4iD.2-4i答案：B解析：解答：设z1=a1+b1i,z2=a2+2i(a1,b1,a2为实数) (z1－2)(1＋i)＝(a1-2+b1i)(1+i)=a1-2-b1+(a1-2+b1)i=1-i∴a1-2-b1=1,a1-2+b1=-1∴a1=2,b1=-1,即z1=2-i (2-i)(a2+2i)=2a2+2+(4-a2)i,且z1·z2是实数,∴4-a2=0,即a2=4∴z2=4+2i,故选B.分析：本题主要考查了复数的代数表示法及其几何意义、复数代数形式的混合运算，解决问题的关键是所给条件设出复数21,zz代入化简根据z1·z2是实数解方程得到所求复数即可.9.若复数143iia（a为实数，i为虚数单位）是纯虚数，则a（）A.7B.-7C.34D.34答案：A3解析：解答：由已知得，()(34)(34)(34)1=1134(34)(34)25aiaiiaaiiii，故341025a，解得7a．故选A.分析：本题主要考查了复数的代数表示法及其几何意义、复数代数形式的混合运算，解决问题的关键是首先根据复数运算性质进行化简结合所求复数满足条件求解a值即可.10.i是虚数单位，若1zii，则|z|等于（）A．2B．2C．1D．22答案：B解析：解答：由题可得211ziiiii,根据复数模的计算公式可得22112z,故选B.分析：本题主要考查了复数代数形式的乘除运算、复数求模，解决问题的关键是化简所给复数，根据复数模的定义计算即可.11.设a是实数，若复数21iia（为虚数单位）在复平面内对应的点在直线0yx上，则a的值为（）A.1B.0C.D.2答案：B解析：解答：由复数21iia可化为11()22ai.复数对应的点在直线0yx上，所以可得110,022aa,故选...