高考数学必胜秘诀（11）概率 VIP免费

高考数学必胜秘诀（11）概率１．随机事件A的概率0()1PA，其中当()1PA时称为必然事件；当()0PA时称为不可能事件P(A)=0；2.等可能事件的概率（古典概率）：P(A)=nm。理解这里m、ｎ的意义。如（1）将数字1、2、3、4填入编号为1、2、3、4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是______（答：38）；（2）设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率：①从中任取2件都是次品；②从中任取5件恰有2件次品；③从中有放回地任取3件至少有2件次品；④从中依次取5件恰有2件次品。（答：①215；②1021；③44125；④1021）3、互斥事件：（A、B互斥，即事件A、B不可能同时发生）。计算公式：P(A+B)＝P(A)+P(B)。如（1）有A、B两个口袋，A袋中有4个白球和2个黑球，B袋中有3个白球和4个黑球，从A、B袋中各取两个球交换后，求A袋中仍装有4个白球的概率。（答：821）；（2）甲、乙两个人轮流射击，先命中者为胜，最多各打5发，已知他们的命中率分别为0.3和0.4，甲先射，则甲获胜的概率是（0.425=0.013，结果保留两位小数）______（答：0.51）；（3）有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一时刻，有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P（n），且P（n）与时刻t无关，统计得到10,1520,6nPnPnn，那么在某一时刻，这个公用电话亭里一个人也没有的概率P（0）的值是（答：3263）4、对立事件：（A、B对立，即事件A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生）。计算公式是：P（A）+P(B)＝１；P(A)=1－P(A)；5、独立事件：（事件A、B的发生相互独立，互不影响）P(A•B)＝P(A)•P(B)。提醒：（1）如果事件A、B独立，那么事件A与B、A与B及事件A与B也都是独立事件；（2）如果事件A、B相互独立，那么事件A、B至少有一个不发生的概率是1－P（AB）＝1－P(A)P(B)；（3）如果事件A、B相互独立，那么事件A、B至少有一个发生的概率是1－P（AB）＝1－P(A)P(B)。如（1）设两个独立事件A和B都不发生的概率为91,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是______（答：23）；（2）某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得0分，假设这位同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响，则这名同学得300分的概率为_____________;这名同学至少得300分的概率为_____________（答：0.228；0.564）；（3）袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是________（答：19）；（4）一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2n，则算过关，那么，连过前二关的概率是________（答：2536）；（5）有甲、乙两口袋，甲袋中有六张卡片，其中一张写有0，两张写有1，三张写有2；乙袋中有七张卡片，四张写有0，一张写有1，两张写有2，从甲袋中取一张卡片，乙袋中取两张卡片。设取出的三张卡片的数字乘积的可能值为nmmm21,且nmmm21，其相应的概率记为)(),(),(21nmPmPmP，则)(3mP的值为_____________（答：463）；（6）平面上有两个质点A、B分别位于（0，0）、（2，2）点，在某一时刻同时开始每隔1秒钟向上下左右四个方向中的任何一个方向移动1个单位，已知质点A向左、右移动的概率都是41，向上、下移动的概率分别是31和p，质点B向四个方向中的任何一个方向移动的概率都是q。①求p和q的值；②试判断最少需要几秒钟，A、B能同时到达D（1，2）点？并求出在最短时间内同时到达的概率.（答：①11,64pq；②3秒；3256）6、独立事件重复试验：事件A在n次独立重复试验中恰好发生了k次的概率()(1)kknknnPkCpp(是二项展开式[(1)]npp的第k+1项)，其中p为在一次独立重复试验中事件A发生的概率。如（1）小王通过英语听力测试的概率是31，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是_______（答：94）；（2）冰箱中放有甲、乙两种饮料各5瓶，每次饮用时从中任意取1瓶...