2余弦定理1．若三角形的三条边长分别为4,5,7，则这个三角形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．钝角或锐角三角形2．在△ABC中，(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则∠C为()A．60°B．90°C．120°D．150°3．如果将直角三角形的三边增加同样的长度，则新三角形的形状是__________．4．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC＝5∶7∶8，则∠B的大小为__________．答案：1．C设长为7的边对应的角为α，则由余弦定理得72＝42＋52－2×4×5cosα，∴cosα＝－0，∴∠C为锐角．∴新三角形为锐角三角形．4
由sinA∶sinB∶sinC＝5∶7∶8，得a∶b∶c＝5∶7∶8
设a＝5k，b＝7k，c＝8k，由余弦定理可得∠B＝
课堂巩固1．在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状是()A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形2．在不等边三角形中，a是最大的边，若a2∠B>∠C，且∠A＝2∠C，b＝4，a＋c＝8，求a，c的长．6．(2009全国高考卷Ⅰ，理17)在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2－c2＝2b，且sinAcosC＝3cosAsinC，求b
答案：1．C由正弦定理和余弦定理得2··a＝c，整理，得a2－b2＝0，即a＝b
∴△ABC为等腰三角形．2．C a是最大边，∴∠A>
又a20，∴∠A
