黑龙江省绥化市第九中学高二理科寒假训练题（五）一．选择题：1．从编号为1~60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（）A.1，3，4，7，9，5，B.10，15，25，35，45C.5，17，29，41，53D.3，13，23，33，432．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A．(0,+∞)B．(1,+∞)C．(0,2)D．(0,1)3．设，则下列不等式中成立的是()A．22ababababB．22ababababC．D．4．以下说法中错误的个数是（）个①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.③“”是“”的充分不必要条件.A．1B．2C．3D．０5．在不等式组表示的平面区域内，目标函数的最大值是（）Ａ．Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．6.设抛物线上一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是（）A.6B.4C.8D.127.如图，在平行六面体中，为与的交点．若，，则下列向量中与相等的向量是（）A.1122abcB.1122abcC.D.8.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（用心爱心专心1MC1CB1D1A1ABD）A.B.C.D.9.在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率（）A.B.C.D.10.椭圆的焦点为椭圆上的一点，已知，则的面积为（）A.12B.9C.8D.10二、填空题：11.在集合内任取一个元素，则满足不等式的概率是________12.已知三点不共线，对平面外一点，给出下列表达式：其中是实数，若点四点共面，则________________13.椭圆被直线截得的弦长为________________14.如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据，其中说法正确的序号是078999101223|①众数是9；②平均数是10；③中位数是9或10；④标准差是3.4．15.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是___三．解答题：（合计50分）16.设{}na是公比大于1的等比数列，nS为数列{}na的前n项和．已知37S，且13a，23a，34a构成等差数列．（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）令31ln12nnban，，，，求数列{}nb的前n项和nT．用心爱心专心217.某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(1)求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）(3)把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率。18.如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将ΔPDC折起，使PD⊥平面ABCD（如图②）（1）求证AP∥平面EFG；（2）求平面EFG与平面PDC所成角的大小；（3）求点A到平面EFG的距离。19.已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。黑龙江省绥化市第九中学高二理科寒假训练题（五）答案一.选择题：CDBACAABAA二.填空题：11.0.2512.13.14①②15.210海里三.解答题：16.解：设数列na的公比为1qq，由已知，得23132132437aaaaaa，……………2分用心爱心专心34050607080901000.0050.010.0150.025分数组距频率00.035即767321321aaaaaa，也即761712121qqaqqa，解得211qa……………5分故数列na的通项为12nna……………6分(Ⅱ)由（Ⅰ）得nn3132a，232313lnnlnalnbnnn……………8分又231lnbbnn，23231lnlnb为首项，以是以数列nb为公差的等差数列……………10分22132232322121lnnnlnnlnnbbnb...bTn...
