22.2.1一元二次方程的解法直接开平方法(1)VIP免费

第一课时复习回忆1.什么叫平方根？怎样表示一个数的平方根？若x2=a,则x叫a的平方根，记作)0aax（2.根据平方根的概念解方程①x2－4=0例1、解方程042x先移项，得：42x这里，一个数(x)的平方根等于4，这个数(x)叫做4的什么？这个数(x)叫做4的平方根(或二次方根)。一个正数有几个平方根？一个正数有两个平方根，它们互为相反数。求一个数的平方根的运算叫做什么？求一个数的平方根的运算叫做开平方。可见，上面的实际上就是求4的平方根。因此：42x24x以上解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法。将方程化成(p≥0）的形式,再求解pnmx2)(例2、解方程232x显然，方程中的(x+3)是2的平方根。23x解：;23,23;23,2321xxxx或即：0232x用直接开平方法解下列方程：（（02x（（;01212y025162x(3)将方程化成(p≥0）的形式,再求解px211y2x0212)4(2x45x21x例2、解方程解：即：232x23x;23,23;23,2321xxxx或显然，方程中的(x+3)是2的平方根。例3、用直接开方法解方程：解：035392m31253m;0532mm取何值，无论此方程无解。例4、用直接开方法解方程：解：4)52(212)52(322xx41252252322xx;16522x;452x;452452xx或即：212291xx比一比看谁快练习125)16(41)6036)5)(52)3)(404916)3081)22561222222xxxxtx）练习2、用直接开平方法解下列方程：222222222)3(92)-(7)4(x)52()3(6;49175;12824;0121493;0162;01xxxxxyxx笔答口答解下列方程：注意：解方程时，应先把方程变形为：。或0;022ppnmxppx045t22;251662x;036552x;53242x;0491632x;0912x;313(2);34)1(22xx提问：下列方程有解吗？2.用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：;0nmx022ppppx或3.根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，当p<0时，原方程无解。归纳小结1．直接开平方法的依据是什么？（平方根）作业•P30练习１（１）（２）•P31练习•P37习题１（１）（２）；习题２（１）（２）