圆周率的历史-(2)VIP专享VIP免费

北师大版数学六年级上册圆周率的历史课前导入探究新知课堂小结课后作业圆课堂练习1课前导入轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？显然轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？显然轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？π圆周率探究新知圆周率的发展最早的圆周率阿基米德和圆周率刘徽的割圆术祖冲之算圆周率计算机出现以后π圆周率最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。22322＜圆周率＜717我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000年。最后得出了π的两个分数形式的近似值：约率为，密率为，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。电子计算机的出现带来了计算方面的革命，π的小数点后面的精确数字越来越多。你能背出多少位圆周率？与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。1736年以后开始用“π”表示圆周率。课堂练习1.看图填空（单位：cm）。（1）（2）正方形的周长是（）cm，圆的周长是（）cm。其中一个圆的周长是（）cm，长方形的周长是（）cm。1612.569.42212.在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？100÷4÷2＝12.5（厘米）答：这个圆的半径是12.5厘米。50×3.14÷2＝78.5（cm）50×4＝200（cm）200＋78.5＝278.5（cm）278.5cm＝2.785m答：需要木条2.785m。3.李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条，需要木条多少米？4.把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发现了什么？第一幅图：7×2＋3.14×7＝35.98（cm）第二幅图：7×4＋3.14×7＝49.98（cm）第三幅图：7×8＋3.14×7＝77.98（cm）这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结圆周率π不仅与我们身边的数学紧密相连，更与我们的生活息息相关。π≈3.141.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业