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曲线上一点处的切线卢龙县中学李清霞•【考情分析】全国卷5年考情图表年份20142015201620172018题目Ⅰ21（1）Ⅱ21（2）Ⅰ（14）Ⅱ（16）Ⅱ20（1）Ⅲ（16）Ⅰ（14）Ⅰ（14）Ⅱ（13）Ⅲ21（1）公式熟记Cxelnxsinxnxxalogaxcosx0xe1xcosx1lnxalnxaa1nnxsinx运算法则fxgxfxgxfxgxfxgx2fxgxfxgxgx'))()((xgxf加法：'))(-)((xgxf减法：'))(*)((xgxf乘法：'))()((xgxf除法：导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率。导数的几何意义0fxyfx00,xfx涉及要素有哪些？导数几何意义涉及要素（1）曲线)(xfy在点))(,(00xfxP处的切线指以P为切点（2）切线斜率)(0'xfk（3）切点))(,(00xfxP在直线上也在曲线上（4）相应的切线方程为))(()(00'0xxxfxfy课堂考点探究例1已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，且当)21,(x时，,2)(3xxxf则求曲线)(xfy在点))1(,1(f处的切线方程变式：求过点)1,1(且与,2)(23xxxf的图像相切的直线方程求曲线的切线方程的步骤（1）检查给出的点是否为切点（2）若切点不明确，应先设出切点（3）已知切点的直接求解，否则设出切点建立方程求解例2函数2)(3xxxf的图像在点0P处的切线平行于直线14xy，则点0P的坐标为。变式：过原点作曲线xey的切线，则切点坐标为，切线斜率为。求切点坐标的基本思想：方程思想例3（1）已知函数2ln)(bxxaxf的图像在点)1,1(P处的切线与直线01yx垂直，则a的值为（）（2）已知直线012yx与曲线xaeyx相切，则a的值为。（3）函数axxxfln)(的图像存在与直线02yx平行的切线，则实数a的值。（4）已知正数nm,满足23mn，则函数xnxxf2331)(的图像在点))(,(mfm处的切线的倾斜角的取值范围为。•利用导数的几何意义求参数的基本方法•利用切点坐标，切线斜率，切线方程的得到关于参数的方程（组）或参数满足的不等式或函数关系来求解参数的值或范围当堂训练1.已知12cos)(xxaxf的图像在点))0(,0(f处的切线在x轴上的截距为2，则a。2.设曲线xxxfsincos2)(在点)2,2(处的切线与直线01ayx垂直，则a的值为。3.若点P是曲线xxyln2上任意一点，则点P到直线2xy的最小距离为。4.已知曲线2)()(xxgxf，曲线)(xgy在))1(,1(g的切线方程为12xy，求曲线)(xfy在点))1(,1(f处的切线方程5.已知点P曲线14xey上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，求的取值范围归纳总结1.导数法求切线方程的常规步骤？2.与导数几何意义有关的题型需要抓住哪些要素？切线问题抓切点斜率导数本相关曲线方程和切线利用切点方程建