第13天函数与导函数图象之间的关系高考频度：★★☆☆☆难易程度：★☆☆☆☆典例在线设函数f(x)是其定义域内的可导函数,其图象如图所示,则其导函数f'(x)的图象可能是【参考答案】B【名师点睛】1．一般地，如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化得快，这时，函数的图象就比较“陡峭”（向上或向下）；反之，函数的图象就“平缓”一些.2．导函数为正的区间是函数的单调递增区间，导函数为负的区间是函数的单调递减区间．3．研究一个函数的图象与其导函数图象之间的关系时，注意抓住各自的关键要素．对于函数()fx，要注意其图象在哪个区间内单调递增，在哪个区间内单调递减；而对于导函数()f'x，则应注意其函数值在哪个区间内大于零，在哪个区间内小于零，并分析这些区间与函数()fx的单调区间是否一致．4．常见的函数值变化快慢与导数的关系为：1对于①，函数值增加得越来越快，()0fx且越来越大；对于②，函数值增加得越来越慢，()0fx且越来越小；对于③，函数值减少得越来越快，()0fx且越来越小，绝对值越来越大；对于④，函数值减少得越来越慢，()0fx且越来越大，绝对值越来越小.学霸推荐1．已知函数的导函数的图象如图所示,则函数的图象可能是ABCD2．已知定义在R上的函数()fx，其导函数()fx的大致图象如下图所示，则下列叙述正确的是2A．()()()ffcbfdB．()()()fbfafeC．()()()fcfbfaD．()()()fcfefd34
