高中数学 第一章 导数及其应用梯度训练 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学试题VIP免费

第一章导数及其应用基础题1.下列说法正确的是（）A．00()()fxfxxx叫做函数)(xfy在区间)0](,[00xxxx的平均变化率B．导数是一个常数C．导数是一个函数D．函数)(xfy的导数)('xfxxfxxfx)()(lim02.函数exexfx)(的单调递增区间是（）A.),0(B.),1(C.)0,(D.)1,(3.函数xaxxxf2331)(有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）A.),1()1,(B.)1,(C.),1(D.)1,1(4.由直线12x，2x，曲线1yx及x轴所围图形的面积为（）A.415B.417C.2ln21D.2ln25．设有一个容积为V，盖为铝合金的圆柱形铁桶，它的高为h，底面半径为r.已知单位面积铝合金的价格是铁的价格的3倍，当铁桶的总造价最低时，:hr（）A.21B.2C.3D.46．函数)(xf的定义域为R，导函数)(xf的图象如图1所示，给出函数)(xf极值的四个命题：①无极大值点，有四个极小值点；②有三个极大值点，两个极小值点；③有两个极大值点，两个极小值点；④有四个极大值点，无极小值点.其中正确命题的序号是.7.函数xxxfln)(在区间],1[2e上的最大值减最小值的差等于.8．若1)(10dxxf，1)(20dxxf，则21)(dxxf_____.9．已知cxbxaxxf23)(,其导函数)('xf的图象如图2所示.（1）根据图示写出函数)(xf的单调区间；（2）求)(xf的解析式和极值.1xyO)('xfy图1图2O2xy)('xfy2110．上海世博会走的是产业化发展道路，即除了举办世博会之外，还生产一些与世博会相关的产品.其中最火的当属世博会的吉祥物——海宝，某海宝生产企业，生产每个海宝的成本是15元，销售价是20元/个，月平均销售a个.后经改进生产方案，在海宝的生产成本不变的前提下，提高海宝的质量，市场分析的结果表明，如果海宝的销售价提高的百分率为)10(xx，那么月平均销售量减少的百分率为2x.记改进生产方案后，销售该款海宝的月平均利润是y元.（1）写出y与x的函数关系式；（2）改进生产方案后，销售价格为多少时，才能使销售该款海宝的月平均利润最大？提高题1.已知函数)2)(1()(xxxxf，则xfxfx)1()1(lim0（）A.1B.0C.1D.22．220(3sin)xxdx（）A.83B.183C.183D.2833．已知函数1)(23bxxxf，其导数)('xf的图象如图3所示，则函数)(xf的极大值是（）A.1B.5C.3D.24．下列关于函数2()(2)xfxxxe的判断正确的是（）①()0fx的解集是02xx；②(2)f是极小值，(2)f是极大值；③()fx没有最小，也没有最大值．（A）①③（B）①②③（C）②（D）①②处的切线平行，则点P的6．已知函数)0(sin)(xaxxxf的单调递增区间是)3,0(，则a.7．已知函数)2ln(321)(2xxxf.（1）求函数)(xf的单调区间；（2）若不等式axf)(在区间]6,2[上有解，求实数a的取值范围.8．某个体户计划经销BA,两种商品，据调查统计，当投资额为)0(xx万元时，在经销BA,商品中所获得的收益分别为)(xf万元与)(xg万元，其中2)1()(xaxf，)0,0)(ln(6)(babxxg.已知投资额为零时收益为零．（1）求ba,的值；（2）如果该个体户准备投入5万元经销这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出最大收益.（精确到0.1，参考数据：1.13ln）．2图3xy2O高考真题1．曲线sin1sincos2xyxx在点(,0)4M处的切线的斜率为（）A．12B．12C．22D．222．由曲线yx，直线2yx及y轴所围成的图形的面积为（）A．103B．4C．163D．63．函数32()31fxxx在x___________处取得极小值.4．已知函数()()xfxxke.（Ⅰ）求()fx的单调区间；（Ⅱ）求()fx在区间[0,1]上的最小值.5．已知函数32()3(36)124()fxxaxaxaaR．（I）证明：曲线()0yfxx在处的切线过点（2，2）；（II）若0()fxxx在处取得极小值，0(1,3)x，求a的取值范围．答案：基础题1D2B3A4D5D6③72e821.函数)(xf在区间)0](,[00xxxx的平均变化率是xxfxxf)()(00，故A中说法错误；函数在某一点的导数是一个常数，一个函数的导数是个函数，故B、C中说法错误；D中说法正确.2．eexfx)('，由0)('xf解得1x，...