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高中数学 第二章 推理与证明 2.1.2 演绎推理课时分层作业(含解析)新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP免费

高中数学 第二章 推理与证明 2.1.2 演绎推理课时分层作业(含解析)新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题_第1页
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课时分层作业(四)演绎推理(建议用时:40分钟)一、选择题1.“所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理方法属于()A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理A[大前提为所有金属都能导电,小前提为铁是金属,结论为铁能导电,故选A.]2.已知在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,求证:BCBC,CD是AB边上的高,求证:∠ACD>∠BCD”.证明:在△ABC中,因为CD⊥AB,AC>BC,①所以AD>BD,②于是∠ACD>∠BCD.③则在上面证明的过程中错误的是________.(填序号)③[由AD>BD,得到∠ACD>∠BCD的推理的大前提应是“在同一三角形中,大边对大角”,小前提是“AD>BD”,而AD与BD不在同一三角形中,故③错误.]8.已知函数f(x)=a-,若f(x)为奇函数,则a=________.[因为奇函数f(x)在x=0处有定义时f(0)=0(大前提),而奇函数f(x)=a-的定义域为R(小前提),所以f(0)=a-=0(结论).解得a=.]三、解答题9.S为△ABC所在平面外一点,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC.求证:AB⊥BC.[证明]如图,作AE⊥SB于E. 平面SAB⊥平面SBC,平面SAB∩平面SBC=SB.AE平面SAB.∴AE⊥平面SBC,又BC平面SBC.∴AE⊥BC.又 SA⊥平面ABC,∴SA⊥BC. SA∩AE=A,SA平面SAB,AE平面SAB,∴BC⊥平面SAB. AB平面SAB.∴AB⊥BC.10.已知a,b,m均为正实数,b<a,用三段论形式证明<.[证明]因为不等式两边同乘以一个正数,不等号不改变方向,(大前提)b<a,m>0,(小前提)所以mb<ma.(结论)因为不等式两边加上同一个数,不等号不改变方向,(大前提)mb<ma,(小前提)所以mb+ab<ma+ab,即b(a+m)<a(b+m).(结论)因为不等式两边同除以一个正数,不等号不改变方向,(大前提)b(a+m)<a(b+m),a(a+m)>0,(小前提)所以<,即<.(结论)1.“所有9的倍数(M)都是3的倍数(P),某奇数(S)是9的倍数(M),故某奇数(S)是3的倍数(P).”上述推理是()A.小前提错B.结论错C.正确的D.大前提错C[由三段论推理概念知推理正确.]2.下面几种推理中是演绎推理的是()A.因为y=2x是指数函数,所以函数y=2x经过定点(0,1)B.猜想数列,,,…的通项公式为an=(n∈N*)C.由“平面内垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”D.由平面直角坐标系中圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,推测空间直角坐标系中球的方程为(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2A[A为演绎推理,这里省略了大前提,B为归纳推理,C,D为类比推理.]3.以下推理...

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从事历史教学,热爱教育,高度负责。

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