课时分层作业(四)演绎推理(建议用时：40分钟)一、选择题1．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于()A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理A[大前提为所有金属都能导电，小前提为铁是金属，结论为铁能导电，故选A
]2．已知在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，求证：BC∠BCD”．证明：在△ABC中，因为CD⊥AB，AC>BC，①所以AD>BD，②于是∠ACD>∠BCD
③则在上面证明的过程中错误的是________．(填序号)③[由AD>BD，得到∠ACD>∠BCD的推理的大前提应是“在同一三角形中，大边对大角”，小前提是“AD>BD”，而AD与BD不在同一三角形中，故③错误．]8．已知函数f(x)＝a－，若f(x)为奇函数，则a＝________
[因为奇函数f(x)在x＝0处有定义时f(0)＝0(大前提)，而奇函数f(x)＝a－的定义域为R(小前提)，所以f(0)＝a－＝0(结论)．解得a＝
]三、解答题9．S为△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC
求证：AB⊥BC
[证明]如图，作AE⊥SB于E
平面SAB⊥平面SBC，平面SAB∩平面SBC＝SB
AE平面SAB
∴AE⊥平面SBC，又BC平面SBC
∴AE⊥BC
又 SA⊥平面ABC，∴SA⊥BC
SA∩AE＝A，SA平面SAB，AE平面SAB，∴BC⊥平面SAB
AB平面SAB
∴AB⊥BC
10．已知a，b，m均为正实数，b＜a，用三段论形式证明＜
[证明]因为不等式两边同乘以一个正数，不等号不改变方向，(大前提)b＜a，m＞0，(小前提)所以mb＜ma
(结论)因为不等式两边加上同一个数，不等号不改变方向，(大前提)mb＜ma，(小前提)所以mb＋ab＜ma＋ab，即b(a＋m)＜a(b＋m)．(结论)因为不等式两边同除以一个正数，不等
