浙江省杭州学军中学11-12学年高二数学上学期期末试题 理【会员独享】VIP免费

侧视图正视图俯视图杭州学军中学2011学年第一学期期末考试高二数学（理）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1．“2x且2y”是“4xy”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知椭圆222212:1,:1,124168xyxyCC则（）A.1C与2C顶点相同B.1C与2C长轴长相同C.1C与2C短轴长相同D.1C与2C焦距相等3．某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图均为直角三角形，面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为()A．43B．83C．4D．84．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若21x，则1x”的否命题为：“若21x，则1x”B．命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题C．命题“存在,Rx使得210xx”的否定是：“对任意,Rx均有210xx”D．“1x”是“2560xx”的必要不充分条件5.已知空间三条直线.lmn、、若l与m异面，且l与n异面，则（）A．m与n异面B.m与n相交C．m与n平行D.m与n异面、相交、平行均有可能6．过圆224xy外一点(4,2)P作圆的两条切线，切点分别为,AB，则ABP的外接圆方程是（）A．22(4)(2)1xyB．22(2)4xyC．22(2)(1)5xyD．22(2)(1)5xy用心爱心专心17．直三棱柱111ABCABC(三条侧棱和底面均垂直的三棱柱叫做直三棱柱)中，若90BAC，1ABACAA，则异面直线1BA与1AC所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°8.已知双曲线22221(0b0)xyaab＞，＞的两条渐近线均和圆C:22650xyx相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为（）A.22154xyB.22145xyC.22136xyD.22163xy9．如图有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a1和a2，半焦距分别为c1和c2，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心．则下列结论不正确的是()A．a1＋c1>a2＋c2B．a1－c1＝a2－c2C．a1c2a2c110．如图在长方形ABCD中，AB=3，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为()A．2B．3C．23D．332二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．已知向量),2,4(),3,1,2(xba，若ab，则x______.12．若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.13．从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是___________（写出所有正确的结论的编号）①矩形②不是矩形的平行四边形③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体④每个面都是等边三角形的四面体14．已知动圆圆心在抛物线y2＝4x上，且动圆恒与直线x＝－1相切，则此动圆必过定点____．15．设,AB是双曲线的两个焦点，C在双曲线上。已知ABC的三边长成等差数列，且用心爱心专心2第12题第10题120ACB，则该双曲线的离心率为.16.设圆C位于抛物线22yx与直线3x所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C半径能取到的最大值为__________.三、解答题：本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，,,,EFGH分别是棱1111,,,ABCCDABB的中点．（1）证明：//FH平面1AEG；（2）求三棱锥1AEFG的体积．18．如图，已知四棱锥,PABCD底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，60,ABCE、F分别是BC、PC的中点.(1)证明：;AEPD(2)设AB=2，若H为线段PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角的正切值为6,2求二面角EAFC的余弦值.用心爱心专心3ABCDA1B1C1D1EFGH19．已知焦点在x轴的椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点(2,)Mt(0)t在直线2axc（a为长半轴，c为半焦距）上.（1）求椭圆的标准方程；（2）求以OM为直径且被直线3450xy截得的弦长为2的圆的方程；（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值.20．如图，椭圆22122:1(0)xyCabab的离心率为32，x轴被曲线22:Cyxb截得的线段长等于1C的长半...