第50讲离散型随机变量的分布列、期望与方差夯实基础【p108】【学习目标】1．了解离散型随机变量的期望、方差、标准差的概念，会求某些简单的离散型随机变量的概率分布．2．会根据离散型随机变量的分布列求期望、方差或标准差，并能解决一些实际问题．3．理解超几何分布的试验模型，会求超几何分布的分布列、期望与方差．【基础检测】1．抛掷甲、乙两颗骰子，所得点数之和为X，那么X＝4表示的基本事件是()A．一颗是3点，一颗是1点B．两颗都是2点C．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点D．甲是3点，乙是1点或甲是1点，乙是3点或两颗都是2点【解析】甲是3点，乙是1点与甲是1点，乙是3点是试验的两个不同结果，故选D.【答案】D2．已知X～B(n，p)，E(X)＝8，D(X)＝1.6，则n和p值分别为()A．100和0.08B．20和0.4C．10和0.2D．10和0.8【解析】 X～B(n，p)，∴E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)，从而有解得n＝10，p＝0.8.【答案】D3．已知X的分布列为X－101P设Y＝2X＋3，则E(Y)的值为()A.B．4C．－1D．1【解析】 E(X)＝－＋＝－，∴E(Y)＝E(2X＋3)＝2E(X)＋3＝－＋3＝.【答案】A4．有8件产品，其中3件是次品，从中任取3件，若X表示取得次品的件数，则P(X≤1)＝()A.B.C.D.【解析】根据题意，P(X≤1)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝＋＝＋＝.【答案】B5．已知随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1，2，3，4)，则P(2
