高二数学人教B版选修2-3课下作业：第一章1.31.3.1应用创新演练Word版含答案1．二项式(a＋b)2n的展开式的项数是()A．2nB．2n＋1C．2n－1D．2(n＋1)解析：根据二项式定理可知，展开式共有2n＋1项．答案：B2．(2x－)6的展开式中x2的系数为()A．－240B．240C．－60D．60解析：二项展开式的通项为Tr＋1＝C(2x)6－r·(－)r＝(－1)r26－r·Cx6－2r，当6－2r＝2时，r＝2，所以二项展开式中x2的系数为(－1)2×24×C＝240.答案：B3．在(2x3＋)n(n∈N＋)的展开式中，若存在常数项，则n的最小值是()A．3B．5C．8D．10解析：Tr＋1＝C(2x3)n－r()r＝2n－r·Cx3n－5r.令3n－5r＝0，∵0≤r≤n，∴n的最小值为5.答案：B4．(2012·安徽高考)(x2＋2)(－1)5的展开式的常数项是()A．－3B．－2C．2D．3解析：(－1)5的展开式的通项为Tr＋1＝C()5－r·(－1)r，r＝0,1,2,3,4,5.当因式(x2＋2)提供x2时，则取r＝4；当因式(x2＋2)提供2时，则取r＝5.所以(x2＋2)(－1)5的展开式的常数项是5－2＝3.答案：D5．若(1＋2x)6的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则x的取值范围是________．解析：由得解得
